Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i przyjmuje wartości dodatnie jedynie w zbiorze (-3,1)U(4,+$\infty$). Wartość wielomianu w punkcie x=-2 jest równa 54. Wyznacz wzór tego wielomianu.

Ponieważ wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i przyjmuje wartości dodatnie jedynie w zbiorze (-3,1)U(4,+∞), to stąd płynie wniosek, że liczby:-3, 1 i 4 są jego miejscami zerowymi.
Zatem mamy:

W(x) = a(x + 3)(x - 1)(x - 4)

Wartość wielomianu w punkcie x=-2 jest równa 54 -> stąd wynika, że W(-2) = 54

Więc
54 = a(-2 + 3)(-2 - 1)(-2 - 4)
54 = 18a /:18
a=3

Stąd W(x) = 3(x + 3)(x - 1)(x - 4) -. po przemnożeniu nawiasów