Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=$x^{3}$+$x^{2}$-3-3$\sqrt{3}$.

Zadanie dodane przez dawid11204 , 15.02.2012 20:03

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)= $x^{3}$ + $x^{2}$ -3-3 $\sqrt{3}$ .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez daljan1 , 15.02.2012 23:43

$x^3+x^2 -3-3* \sqrt{3}$ =
$x^3 -3^{\cfrac{3}{2}} +x^2 -3$ =
$(x - \sqrt{3})(x^2 + \sqrt{3}x + 3) + (x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})$ =
$(x - \sqrt{3})[(x^2 + \sqrt{3}x + 3) + (x+\sqrt{3})]$ =
$(x - \sqrt{3})[x^2 + (1+\sqrt{3})x + 3+\sqrt{3}]$

$x^2 + (1+\sqrt{3})x + 3+\sqrt{3}$ -. jest nierozkładalny, bo delta < 0
Tak więc

$W(x)=(x - \sqrt{3})[x^2 + (1+\sqrt{3})x + 3+\sqrt{3}]$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=$x^{3}$+$x^{2}$-3-3$\sqrt{3}$.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: