Dany jest wielomian W(x)=($x^{2}$+2x-24)(x-$m^{2}$-3m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian ma dwa pierwiastki.

Zadanie 1985 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez dawid11204 , 16.02.2012 08:44
Dawid11204 20111106074654 thumb
Dany jest wielomian W(x)=(x^{2}+2x-24)(x-m^{2}-3m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian ma dwa pierwiastki.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 16.02.2012 12:38
D mek 20120307223004 thumb
Najpierw sprawdzasz czy pierwszy nawias ma pierwiastki:
x^{2} + 2x - 24
\Delta= 4 + 96 = 100
\sqrt{\Delta}= \sqrt{100}= 10
x_{1}= \frac{-2 - 10}{2}= -6
x_{2}= \frac{-2 + 10}{2}= 4
(x+6)(x-4)
Czyli cały wielomian ma postać:
W(x)= (x+6)(x-4)(x-m^{2}-3m)
Wielomian ten ma już 2 pierwiastki, więc (x-m^{2}-3m) musi być różne od zera:
x-m^{2}-3m \neq 0
x-(m^{2}+3m) \neq 0
(m^{2}+3m) \neq x
m(m+3) \neq x

Coś mi się zdaje, że źle przepisałeś zadanie :) sprawdź lepiej jeszcze raz
    • Dawid11204 20111106074654 thumb
      dawid11204 16.02.2012 13:41

      Zadania jest przepisane dobrze :) niestety nie mam do niego odp...

    • D mek 20120307223004 thumb
      d_mek 16.02.2012 14:45

      Z wiadomych informacji, to pewne będzie dla: m(m+3) = 6 lub m(m+3) = -4 . Wtedy po prostu będą pierwiastki podwójne.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.