Dany jest wielomian W(x)=($x^{2}$+2x-24)(x-$m^{2}$-3m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian ma dwa pierwiastki.

Zadanie dodane przez dawid11204 , 16.02.2012 08:44

Dany jest wielomian W(x)=( $x^{2}$ +2x-24)(x- $m^{2}$ -3m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian ma dwa pierwiastki.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 16.02.2012 12:38

Najpierw sprawdzasz czy pierwszy nawias ma pierwiastki:
$x^{2} + 2x - 24$
$\Delta= 4 + 96 = 100$
$\sqrt{\Delta}= \sqrt{100}= 10$
$x_{1}= \frac{-2 - 10}{2}= -6$
$x_{2}= \frac{-2 + 10}{2}= 4$
(x+6)(x-4)
Czyli cały wielomian ma postać:
$W(x)= (x+6)(x-4)(x-m^{2}-3m)$
Wielomian ten ma już 2 pierwiastki, więc $(x-m^{2}-3m)$ musi być różne od zera:
$x-m^{2}-3m \neq 0$
$x-(m^{2}+3m) \neq 0$
$(m^{2}+3m) \neq x$
$m(m+3) \neq x$

Coś mi się zdaje, że źle przepisałeś zadanie :) sprawdź lepiej jeszcze raz

- dawid11204 16.02.2012 13:41
  
  Zadania jest przepisane dobrze :) niestety nie mam do niego odp...
- d_mek 16.02.2012 14:45
  
  Z wiadomych informacji, to pewne będzie dla: m(m+3) = 6 lub m(m+3) = -4 . Wtedy po prostu będą pierwiastki podwójne.
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dany jest wielomian W(x)=($x^{2}$+2x-24)(x-$m^{2}$-3m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian ma dwa pierwiastki.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: