Oblicz sumę wszystkich współczynników wielomianu W(x) jeśli: a) W(x)=$($$x^{3}$$-x+1)^{2000}$+$($x^{2}$+x-1)^{2001}$ b) W(x)= 2$($$x^{2}$$+2x-4)^{40}$-3$(x-2)^{39}$

Zadanie 2315 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez anitusia1994 , 04.03.2012 13:05
Anitusia1994 20111115163127 thumb
Oblicz sumę wszystkich współczynników wielomianu W(x) jeśli:
a) W(x)=(x^{3}-x+1)^{2000}+(x^{2}+x-1)^{2001}
b) W(x)= 2(x^{2}+2x-4)^{40}-3(x-2)^{39}

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Orion , 05.03.2012 19:36
Default avatar
Jeżeli liczba całkowita p róźna 1 jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych, to suma współczynników tego wielomanu jest podzielna przez p-1 czyli:
W(1)= (-1-1+1)^{2000} + (1+1-1)^{2001}$ = (-1)^2000 + 1^2001 = 1+1 = 2
Drugi podpunkt podobnie jak pierwszy
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.