(x+6)^3(x-1)^2(x-3)^12(x-10)^3<0

Zadanie 2550 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez 12a , 15.03.2012 12:15
12a 20120315114809 thumb
(x+6)^3(x-1)^2(x-3)^12(x-10)^3<0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.03.2012 17:18
Science4u 20110912181541 thumb

Podejrzewam, że chodzi o następującą nierówność wielomianową:

(x+6)^3(x-1)^2(x-3)^{12}(x-10)^3<0

Odczytujemy pierwiastki tego wielomianu oraz ich krotności:

x_1=-6, k_1=3
x_2=1, k_2=2
x_3=3, k_3=12
x_4=10, k_4=3

Zaznaczając te pierwiastki na skróconej siatce znaków, zgodnie z zasadą, że jeśli pierwiastek jest parzystokrotny, to wykres "odbija się" od osi możemy wówczas odczytać następujące rozwiązanie:

x\in (-6,1)\cup (1,3)\cup (3,10)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.