Wykaż, że suma pierwiastków wielomianu W(x)=$x^{3}$-$x^{2}-4x+4 jest równa 1

Zadanie dodane przez Kochanica , 28.10.2011 10:58

Wykaż, że suma pierwiastków wielomianu W(x)= $x^{3}$ -$x^{2}-4x+4 jest równa 1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 28.10.2011 18:50

Pierwiastek wielomianu - rozwiązanie równania W(x)=0
$x^3-x^2-4x+4 =0$
$x^2(x-1)-4(x-1)=0$
$(x^2-4)(x-1)=0$
Z wzoru skróconego mnożenia (różnica kwadratów))
$(x-2)(x+2)(x-1)=0$
Iloczyn jest równy 0, to któryś z czynników musi być zerem.
$x-2=0 \vee x+2=0 \vee x-1=0$
$x=2 \vee x=-2 \vee x=1$
Stąd pierwiastkami tego wielomianu są liczby: $2, -2, 1$ .
Suma tych liczb to $2+(-2)+1=1$
cnu

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wykaż, że suma pierwiastków wielomianu W(x)=$x^{3}$-$x^{2}-4x+4 jest równa 1

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: