Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wykaż, że suma pierwiastków wielomianu W(x)=$x^{3}$-$x^{2}-4x+4 jest równa 1

Zadanie 256 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez Kochanica , 28.10.2011 10:58
Kochanica 20111027171107 thumb
Wykaż, że suma pierwiastków wielomianu W(x)=x^{3}-$x^{2}-4x+4 jest równa 1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 28.10.2011 18:50
Pitagoras 20111026163120 thumb
Pierwiastek wielomianu - rozwiązanie równania W(x)=0
x^3-x^2-4x+4 =0
x^2(x-1)-4(x-1)=0
(x^2-4)(x-1)=0
Z wzoru skróconego mnożenia (różnica kwadratów))
(x-2)(x+2)(x-1)=0
Iloczyn jest równy 0, to któryś z czynników musi być zerem.
x-2=0 \vee x+2=0 \vee x-1=0
x=2 \vee x=-2 \vee x=1
Stąd pierwiastkami tego wielomianu są liczby: 2, -2, 1.
Suma tych liczb to 2+(-2)+1=1
cnu
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.