rozwiąż równanie wielomianowe $x^{4}$-5$x^{2}$+4=0

Zadanie 2826 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez krysek , 30.03.2012 15:40
Default avatar
rozwiąż równanie wielomianowe
x^{4}-5x^{2}+4=0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 30.03.2012 15:52
Kubyus 20120330153726 thumb
Podstaw x^{2} = t i przyjmij, że t>0
Wtedy t^{2}-5t+4=0
liczysz delte;
\Delta= 5^{2} -4*4 = 25-16= 9
\sqrt{\Delta} = 3
t_{1}=\frac{5+3}{2}=4
t_{2}=\frac{5-3}{2}=1
x_{1}=\sqrt{t_{1}}
x_{1}=2
x_{2}=-2
x_{3}=\sqrt{t_{2}}
x_{3}=1
x_{4}=-1

Odp: x\in \{-2,-1,1,2\}.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.