rozwiąż równanie wielomianowe $x^{4}$-5$x^{2}$+4=0

Zadanie 2826 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez krysek , 30.03.2012 15:40

rozwiąż równanie wielomianowe
$x^{4}$ -5 $x^{2}$ +4=0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 30.03.2012 15:52

Podstaw $x^{2} = t$ i przyjmij, że $t>0$
Wtedy $t^{2}-5t+4=0$
liczysz delte;
$\Delta= 5^{2} -4*4 = 25-16= 9$
$\sqrt{\Delta} = 3$
$t_{1}=\frac{5+3}{2}=4$
$t_{2}=\frac{5-3}{2}=1$
$x_{1}=\sqrt{t_{1}}$
$x_{1}=2$
$x_{2}=-2$
$x_{3}=\sqrt{t_{2}}$
$x_{3}=1$
$x_{4}=-1$

Odp: $x\in \{-2,-1,1,2\}$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.