Znajdź a i b wiedząc, że 1 i 2 są pierwiastkami wielomianu W(x)= x^3 -6x^2+ax+b

Zadanie 3051 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez goscik05 , 11.04.2012 09:22
Default avatar
Znajdź a i b wiedząc, że 1 i 2 są pierwiastkami wielomianu W(x)= x^3 -6x^2+ax+b

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kulisz , 11.04.2012 11:10
Kulisz 20120411184440 thumb
Skoro 1 i 2 to pierwiastki wielomiany zatem W(1)=0 oraz W(2)=0
Podstawiam: W(1)=1^{3}-6(1^{2})+a+b
W(2)=2^{3}-6(2^{2})+2a+b
tworzymy układ równań:
1^{3}-6(1^{2})+a+b=0
2^{3}-6(2^{2})+2a+b=0

1-6+a+b=0
8-24+2a+b=0

a+b=5 /(-1)
2a+b=16

-a-b=-5
2a+b=16
korzystam z metody przeciwnych współczynników
a=11
b=-6

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.