Na rysuku przedstawiony jeste wykres wielomianu czwartego stopnia W(x). a) Napisz wzór tego wielomianu b) Sprawdź, czy wielomian jest podzielny przez trójmian y=$x^{2}$ + 2x - 3

a)

Z rysunku można odczytać, że oraz są jednokrotnymi pierwiastkami wielomianu , a z kolei jest pierwiastkiem podwójnym. Stąd możemy napisać:
W(x)=a(x+3)(x+1)(x-1)^2
Należy jeszcze znaleźć współczynnik kierunkowy . W tym celu wystarczy podstawić współrzędne punktu , który należy do wykresu wielomianu , a więc:







Stąd:
W(x)=-\frac{2}{3}(x+3)(x+1)(x-1)^2

b)



Zatem wielomian jest podzielny przez powyższy trójmian oraz zachodzi związek:
W(x):(x^2+2x-3)=-\frac{2}{3}(x+1)(x-1)