Krawędzie prostopadłościanu mają długości $2x$, $x$, $x-3$ $(x>3)$. Wyznacz wartość $x$, dla której objętość tego prostopadłościanu jest równa objętości sześcianu o krawędzi $x$.

Zadanie dodane przez Pchelka , 27.04.2012 14:50

Krawędzie prostopadłościanu mają długości $2x$ , $x$ , $x-3$ $(x>3)$ . Wyznacz wartość $x$ , dla której objętość tego prostopadłościanu jest równa objętości sześcianu o krawędzi $x$ .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 27.04.2012 15:20

$V_{1}= x^{3}$ --objętość sześcianu
$V_{2}= 2x*x*(x-3)= 2x^{3} - 6x^{2}$ --objętość prostopadłościanu
$2x^{3} - 6x^{2} = x^{3}$
$x^{3} - 6x^{2} = 0$
$x^{2}(x - 6) = 0$ $\Leftrightarrow$
$x= 0 \ \ lub \ \ x=6$
Dokładasz założenie x>0 i zostaje Ci:
$x= 6$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Krawędzie prostopadłościanu mają długości $2x$, $x$, $x-3$ $(x&gt;3)$. Wyznacz wartość $x$, dla której objętość tego prostopadłościanu jest równa objętości sześcianu o krawędzi $x$.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Krawędzie prostopadłościanu mają długości $2x$, $x$, $x-3$ $(x>3)$. Wyznacz wartość $x$, dla której objętość tego prostopadłościanu jest równa objętości sześcianu o krawędzi $x$.