przedstaw wielomian W(x)=x^4-3x^3- 3x^2+7x+6 w postaci iloczynu

Zadanie dodane przez djanna , 13.05.2012 18:37

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 14.05.2012 10:12

Sprawdzasz wymierne pierwiastki wielomianu metodą dzielników ostatniego wyrazu:
$p= 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6$
$W(1)= 1-3-3+7+6 \neq 0$ --nie jest pierwiastkiem
$W(-1)= 1+3-3-7+6 = 0$ -- jest pierwiastkiem
Dzielisz schematem Hornera. Wychodzi ci równanie:
$W(x)= (x+1)(x^{3}-4x^{2}+x+6)$
Teraz sprawdzasz pierwiastki wielomianu stopnia trzeciego:
$p= 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6$
$W(1)= 1-4+1+6 \neq 0$ --nie jest pierwiastkiem
$W(-1)= -1-4-1+6 = 0$ -- jest pierwiastkiem
Dzielisz schematem Hornera. Wychodzi ci równanie:
$W(x)= (x+1)(x+1)(x^{2}-5x+6)$
Teraz sprawdzasz pierwiastki wielomianu stopnia drugiego:
$\Delta= 25 - 24= 1$
$\sqrt{\Delta}= 1$
$x_{1}= \cfrac{5-1}{2}= 2$
$x_{2}= \cfrac{5+1}{2}= 3$

Ostatecznie wychodzi Ci wielomian:
$W(x)= (x+1)(x+1)(x-2)(x-3)$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

przedstaw wielomian W(x)=x^4-3x^3- 3x^2+7x+6 w postaci iloczynu

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: