Wielomian W(x) jest podzielny przez (x-4). Wyznacz parametr m gdy: W(x)=x³ - kx² - (k² + 3)x-4

Zadanie 3476 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Kinia_5 , 22.05.2012 14:35
Default avatar
Wielomian W(x) jest podzielny przez (x-4). Wyznacz parametr m gdy: W(x)=x³ - kx² - (k² + 3)x-4

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 22.05.2012 19:15
Science4u 20110912181541 thumb


W(x)=x^3-kx^2-(k^2+3)x-4

Wydaje mi się, że chodzi o wyznaczenie parametru k.

Skoro wielomian W(x) jest podzielny przez (x-4), to zachodzi równość:
W(4)=0
Podstawię zatem 4 do wielomianu W(x):

4^3-k* 4^2-(k^2+3)* 4-4=0

64-16k-4k^2-12-4=0

-4k^2-16k+48=0

k^2+4k-12=0


\Delta =16+48=64, \sqrt{\Delta }=8

k_1=\cfrac{-4-8}{2}=-6

k_2=\cfrac{-4+8}{2}=2

Zatem istnieją dwa rozwiązania: k=-6 lub k=2.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.