Wyznacz wielomian v(x)= $[w(x)]^{2}$ i podaj jego stopień. a) w(x)= $x^{3}$ - 4 $x^{2}$ +3 b) w(x)= $\sqrt{2}$ $x^{2}$ +x - 2 $\sqrt{2}$

Zadanie dodane przez annakkk , 09.09.2012 12:29

Wyznacz wielomian v(x)= $[w(x)]^{2}$ i podaj jego stopień.

a) w(x)= $x^{3}$ - 4 $x^{2}$ +3
b) w(x)= $\sqrt{2}$ $x^{2}$ +x - 2 $\sqrt{2}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 10.09.2012 13:12

a)

$V(x)=(x^3-4x^2+3)^2=$
$=x^6+16x^4+9-8x^5-24x^2+6x^3=$
$=x^6-8x^5+16x^4+6x^3-24x^2+9$

st $V=6$

b)
$V(x)=(\sqrt{2}x^2+x-2\sqrt{2})^2=$
$=2x^4+x^2+8+2\sqrt{2}x^3-4\sqrt{2}x-8x^2=$
$=2x^4+2\sqrt{2}x^3-7x^2-4\sqrt{2}x+8$

st $V=4$

Uwaga:
Skorzystałam z następującego wzoru skróconego mnożenia:
$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz wielomian v(x)= $[w(x)]^{2}$ i podaj jego stopień. a) w(x)= $x^{3}$ - 4 $x^{2}$ +3 b) w(x)= $\sqrt{2}$ $x^{2}$ +x - 2 $\sqrt{2}$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: