znajdź liczbę,której kwadrat jest równy iloczynowi jej sześcianu i liczby o 4 od niej mniejszej?

Zadanie dodane przez MaRtA , 07.11.2011 13:29

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 07.11.2011 20:59

Szukana liczba - $x$
Z treści zadania otrzymujemy równanie:
$x^2=x^3 * (x-4)$
$x^2=x^4 -4x^3$
$0=x^4 -4x^3-x^2$
$x^4 -4x^3-x^2=0$
$x^2(x^2 -4x-1)=0$
$x^2[(x-2)^2 -2^2-1]=0$
$x^2[(x-2)^2 -4-1]=0$
$x^2[(x-2)^2 -5]=0$
$x^2[(x-2)^2 -\sqrt{5}^2]=0$
$x^2(x-2 -\sqrt{5})(x-2 +\sqrt{5})=0$
$x^2=0 \vee [(x-2 -\sqrt{5})=0 \vee (x-2 +\sqrt{5})=0$
$x=0 \vee x=2+\sqrt{5} \vee x=2-\sqrt{5}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

znajdź liczbę,której kwadrat jest równy iloczynowi jej sześcianu i liczby o 4 od niej mniejszej?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: