Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

znajdź liczbę,której kwadrat jest równy iloczynowi jej sześcianu i liczby o 4 od niej mniejszej?

Zadanie 404 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez MaRtA , 07.11.2011 13:29
Default avatar
znajdź liczbę,której kwadrat jest równy iloczynowi jej sześcianu i liczby o 4 od niej mniejszej?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 07.11.2011 20:59
Pitagoras 20111026163120 thumb
Szukana liczba - x
Z treści zadania otrzymujemy równanie:
x^2=x^3 * (x-4)
x^2=x^4 -4x^3
0=x^4 -4x^3-x^2
x^4 -4x^3-x^2=0
x^2(x^2 -4x-1)=0
x^2[(x-2)^2 -2^2-1]=0
x^2[(x-2)^2 -4-1]=0
x^2[(x-2)^2 -5]=0
x^2[(x-2)^2 -\sqrt{5}^2]=0
x^2(x-2 -\sqrt{5})(x-2 +\sqrt{5})=0
x^2=0 \vee [(x-2 -\sqrt{5})=0 \vee (x-2 +\sqrt{5})=0
x=0 \vee x=2+\sqrt{5} \vee x=2-\sqrt{5}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.