Wyznacz pierwiastki wielomianu $W(x)=(x + 2)(x - 4k - 2)(x - k^2 + 3)$. Dla jakiej wartości parametru k suma tych pierwiastków jest równa 2 ?

Zadanie 4434 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez likoms , 15.11.2012 15:34
Likoms 20121105143934 thumb
Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=(x + 2)(x - 4k - 2)(x - k^2 + 3). Dla jakiej wartości parametru k suma tych pierwiastków jest równa 2 ?

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez majooowa , 15.11.2012 21:06
Majooowa 20121115205803 thumb
Jeżeli podstawić za k liczbę 1 to suma pierwiastków będzie wynosić 2.
Zatem pierwszy pierwiastek będzie wynosić -2 po przeniesieniu dwójki na drugą stronę.
Drugi pierwiastek będzie wynosił 6, jeżeli za k podstawimy liczbę 1 i przeniesiemy -6 na drugą stronę ze zmianą znaku, natomiast trzeci pierwiastek będzie wynosił -2, bo x-1^2+3 jest równe x=-2.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez monijatcz , 15.11.2012 21:41
Monijatcz 20121028144130 thumb
Aby obliczyć pierwiastki wielomianu Wystarczy każdy z nawiasów przyrównać do zera.
x+2=0 czyli x=-2
x-4k-2=0 czyli x= 4k+2
x-k^2+3=0 czyli x=k^2-3
oblczamy k dla których suma wszystkich wyznaczonych pierwiastków wynosi2
-2+4k+2+k^2-3=2
-2+4k+2+k^2-3-2=0
k^2+4k-5=0
\Delta=36
Zatem
k_1=-5 lub k_2=1
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.