Ustal dla jakich współczynników p,g,r wielomian x^4+px^3+gx^2+rx+1 jest równy wielomianowi; a) (x-2)(x^3-3x-1/2) b) (x^2-1)^2

Zadanie dodane przez synek , 27.11.2012 16:34

Ustal dla jakich współczynników p,g,r wielomian x^4+px^3+gx^2+rx+1 jest równy wielomianowi; a) (x-2)(x^3-3x-1/2)
b) (x^2-1)^2

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 27.11.2012 21:08

a)obliczamy ten wielmian
$(x-2)(x^{3}-3x-\frac{1}{2})=x^{4}-3x^{2}-\frac{1}{2}x-2x^{3}+6x+1=$
$=x^{4}-2x^{3}-3x^{2}-\frac{1}{2}x+1$
teraz przyrównujemy każdy pierwiastek wielomianu
$px^{3}=-2x^{3}$
p=-2
$gx^{2}=-3x^{2}$
g=-3
$rx=\frac{1}{2}x$
$r=\frac{1}{2}$
pierwszy pdpunkt z głowy;
b)
$(x^{2}-1)^{2}=x^{4}-2x^{2}+1 tak jak poprzednio przyrównujemy: $ px^{3}=0 $ p=0 $ gx^{2}=-2x^{2} $ g=-2 $ rx=0$
r=0
koniec

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ustal dla jakich współczynników p,g,r wielomian x^4+px^3+gx^2+rx+1 jest równy wielomianowi; a) (x-2)(x^3-3x-1/2) b) (x^2-1)^2

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: