zad1 rozłóż na czynniki wielomiany (podane w załączniku)

Zadanie 5107 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 18.12.2012 15:27

zad1
rozłóż na czynniki wielomiany
(podane w załączniku)

Nadesłane rozwiązania ( 6 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 18.12.2012 17:58

A.
$x^3+4x=x(x^2+4)$
C.
$x^2-4x+4=(x-2)^2$
E.
$4x^2-1=(2x-1)(2x+1)$
F.
$12x^3-3x=3x(4x^2-1)=3x(2x-1)(2x+1)$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez monijatcz , 18.12.2012 18:02

G.
$8x^3-27=(2x-3)(4x^2+6x+9)$
H.
$x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)$
I.
$x^2(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x^2-3)=(x-2)(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 3 dodane przez monijatcz , 18.12.2012 18:25

L
. $x^4-5x^2+4=x^4-4x^2-x^2+4=x^2(x^2-4)-(x^2-4)=$
$=(x^2-4)(x^2-1)=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 4 dodane przez monijatcz , 18.12.2012 18:28

M.
$x^6+7x^3-8=x^6+8x^3-x^3-8=$
$=x^3(x^3-8)-(x^3-8)=(x^3-8)(x^3-1)=$
$=(x-2)(x^2+2x+4)(x-1)(x^2+x+1)$

- niunia92539253 18.12.2012 18:56
  
  co tam jest dalej napisane bo nie wiem?
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 5 dodane przez monijatcz , 18.12.2012 19:08

N.
$3x^3-2x^2-6x+4=x^2(3x-2)-2(3x-2)=(3x-2)(x^2-2)$
$==(3x-2)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 6 dodane przez monijatcz , 18.12.2012 19:12

O.
$x^4-x^3-2x^2=x^2(x^2-x-2)=$
$\Delta=1+8=9$
$x_1=-1$
$x_2=2$ korzystamy z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej
$=x^2(x+1)(x-2)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.