Długości krawędzi podstawy prostopadłościanu o objętości 20$m^{3}$ są mniejsze od jego wysokości x odpowiednio o 1m i 4m. Wyznacz wymiary prostopadłościanu.

Zadanie dodane przez kama55 , 31.12.2012 12:50

Długości krawędzi podstawy prostopadłościanu o objętości 20 $m^{3}$ są mniejsze od jego wysokości x odpowiednio o 1m i 4m. Wyznacz wymiary prostopadłościanu.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 01.01.2013 16:16

wymiary prostopadłościanu:
a=x-1
b=x-4
c=x
przy założeniu ,że x>4
$V=a*b*c$
$x*(x-1)(x-4)=20$
$(x^2-x)(x-4)=20$
$x^3-4x^2-x^2+4x-20=0$
$x^3-5x^2+4x-20=0$ stosujemy metodę grupowania wyrazów
$x^2(x-5)+4(x-5)=0$
$(x-5)(x^2+4)=0$
$x-5=0$ czyli $x=5$
lub $x^2+4=0$ a to nie ma rozwązania

a=5-1=4m
b=5-4=1m
c=5m
Odp: Wymiary prostopadłościanu: 4m,1m,5m.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Długości krawędzi podstawy prostopadłościanu o objętości 20$m^{3}$ są mniejsze od jego wysokości x odpowiednio o 1m i 4m. Wyznacz wymiary prostopadłościanu.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: