zad 4str199 wyznacz współczynniki a i b wielomianu W(x)=3x^3+4x^2+ax+b jeżeli liczby 1 i 2 są jego pierwiastkami

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 04.01.2013 09:39

zad 4str199
wyznacz współczynniki a i b wielomianu W(x)=3x^3+4x^2+ax+b jeżeli liczby 1 i 2 są jego pierwiastkami

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 04.01.2013 17:16

W(1)=0
W(2)=0
Podstawiamy do równania najpierw 1 (pierwsze równanie), a następnie liczbę 2( drugie równanie) i otrzymujemy układ równań z dwiema niewiadomymi a i b

$3*1^3+4*1^2+a*1+b=0$
$3*2^3+4*2^2+a*2+b=0$

3+4+a+b=0
24+16+2a+b=0

a+b=-7
2a+b=-40

mnożę pierwsze równaie przez -1 by otrzymać przy b przeciwne współczynniki

-a-b=7
2a+b=-40 dodaję stronami ( b się zredukują)
...............
-a+2a=7+(-40)
a= - 33

Podstawiam a=-33 do równania a+b=-7
-33+b=-7
b=-7+33
b=26

Odp: a=-33 , b=26

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad 4str199 wyznacz współczynniki a i b wielomianu W(x)=3x^3+4x^2+ax+b jeżeli liczby 1 i 2 są jego pierwiastkami

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: