ZAD 4 STR 193 wyznacz współczynniki a i b wielomianu W=ax+b jeśli dla wielomianów P=-2x^3+3x^2 -1 i Q=2(x-1)^2 +3(x-1) zachodzi związek W RAZY Q=P

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 04.01.2013 09:42

ZAD 4 STR 193
wyznacz współczynniki a i b wielomianu W=ax+b jeśli dla wielomianów P=-2x^3+3x^2 -1 i Q=2(x-1)^2 +3(x-1) zachodzi związek W RAZY Q=P

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 04.01.2013 23:13

$Q=2(x-1)^2+3(x-1)=$
$=2(x^2-2x+1)+3x-3=2x^2-4x+2+3x-3=$
$=2x^2-x-1$

W*Q=P

$W*Q=(ax+b)*(2x^2-x-1)=$
$=2ax^3-ax^2-ax+2bx^2-bx-b=$
$=2ax^3 +x^2(-a+2b)+x(-a-b)-b$

$P=-2x^3+3x^2-1$
W*Q=P
Skoro W*Q ma byc równe P to muszą być identyczne czyli wyrazy wolne muszą być sobie równe zatem
-b=-1
b=1
oraz współczynniki przy $x^3$ muszą być równa czyli
2a=-2
a=-1
mozna dla pewnosci sprawdzić czy przy $x^2$ tez się zgadza
-2a+b powinno byc równe 3
podstawmy
-2*(-1)+1=2+1=3 (wyszło 3)
Odp: a=-1 zaś b=1

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

ZAD 4 STR 193 wyznacz współczynniki a i b wielomianu W=ax+b jeśli dla wielomianów P=-2x^3+3x^2 -1 i Q=2(x-1)^2 +3(x-1) zachodzi związek W RAZY Q=P

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: