zad 2 str 210 dokoncz rozkładanie wielomianu na czynniki A) (x^2 -9)(x^2 -6x+9) B) (x^2 -1)(-3x^4 +3x) C) 5(x^3 +1)(4x^2 -4x+1) D) (x^2 -3x-4)(x^2 +2x+1)

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 07.01.2013 14:40

zad 2 str 210
dokoncz rozkładanie wielomianu na czynniki
A) (x^2 -9)(x^2 -6x+9)
B) (x^2 -1)(-3x^4 +3x)
C) 5(x^3 +1)(4x^2 -4x+1)
D) (x^2 -3x-4)(x^2 +2x+1)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 07.01.2013 15:36

a)korzystam ze wzorów: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ oraz
$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$

$=(x-3)(x+3)(x-3)^2=(x+3)(x-3)^3$

b)
korzystam ze wzorów: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ oraz
$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$=(x-1)(x+1)[-3x(x^3-1)]=-3x(x-1)(x+1)(x-1)(x^2+x+1)=$
$=-3x(x+1)(x-1)^2(x^2+x+1)$

c)
$=5(x+1)(x^2-x+1)(2x-1)^2$

d)
pierwszy nawias-korzystamy zpostaci iloczynowej f. kwadratowej:
$y=a(x-x_1)(x-x_2)$

$x^2-3x-4$
$\Delta=9+16=25$
$x_1=-1$
$x_2=4$
$x^2-3x-4=(x+1)(x-4)$
drugi nawias wzór skróconego mnożenia $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$
$x^2+2x+1=(x+1)^2$
zatem:

$(x^2-3x-4)(x^2+2x+1)=(x+1)(x-4)(x+1)^2=(x-4)(x+1)^3$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad 2 str 210 dokoncz rozkładanie wielomianu na czynniki A) (x^2 -9)(x^2 -6x+9) B) (x^2 -1)(-3x^4 +3x) C) 5(x^3 +1)(4x^2 -4x+1) D) (x^2 -3x-4)(x^2 +2x+1)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: