zad 5 str 210 Oblicz pierwiastki wielomianów a) W(x)=(2x^ -x-1)(x-3) b) W(x)=(3x-1)(x^2 -2) C) W(x)=5x^3 +x^2 -45x-9 d) W(x)=x^3 - x^2 -3x+3

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 07.01.2013 14:43

zad 5 str 210
Oblicz pierwiastki wielomianów
a) W(x)=(2x^ -x-1)(x-3)
b) W(x)=(3x-1)(x^2 -2)
C) W(x)=5x^3 +x^2 -45x-9
d) W(x)=x^3 - x^2 -3x+3

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 07.01.2013 17:09

A)
$(2x^2-x-1)(x-3)=0$

x-3=0 czyli x=3
lub
$2x^2-x-1=0$

$\Delta= b^2-4ac=(-1)^2-4*2*(-1)=1+8=9$

$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-3}{2*2}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$

$x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+3}{2*2}=\frac{4}{4}=1$
Odp: Pierwiastki wielomianu to:-1/2; 1; 3.
B)
$(3x-1)(x^2-2)=0$
3x-1=0 czyli 3x=1 czyli $x=\frac{1}{3}$
lub
$x^2-2=0$
$(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})=0$

$x=\sqrt{2}$ lub $x=-\sqrt{2}$
Odp: Pierwiastki wielomianu to:1/3; $\sqrt{2}$ lub $-\sqrt{2}$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez monijatcz , 07.01.2013 17:29

C.
$5x^3 +x^2 -45x-9 =0$

$x^2(5x+1) -9(5x+1)=0$

$(5x+1)(x^-9)=0$

$(5x+1)(x-3)(x+3)=0$

5x+1=0 czyli 5x=-1 czyli $x=-\frac{1}{5}$
lub
x-3=0 czyli x=3
lub
x+3=0czyli x=-3
Odp:Pierwiastki wielomianu to : -1/5; -3 i 3
D.
$x^3 - x^2 -3x+3 =0$

$x^2(x-1)-3(x-1)=0$

$(x-1)(x^2-3)=0$

$(x-1)(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0$

x-1=0 czyli x=1
lub
$x-\sqrt{3}=0$ czyli $x=\sqrt{3}$
lub
$x+\sqrt{3}=0$ czyli $x=-\sqrt{3}$
Odp: Pierwiastki wielomianu to :1 ; $-\sqrt{3}$ ; $\sqrt{3}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad 5 str 210 Oblicz pierwiastki wielomianów a) W(x)=(2x^ -x-1)(x-3) b) W(x)=(3x-1)(x^2 -2) C) W(x)=5x^3 +x^2 -45x-9 d) W(x)=x^3 - x^2 -3x+3

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: