Zad2 Wyznacz wartosci parametrow a i b tak, aby liczby -2 i 1 byly pierwiastkami wielomianu W. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. W(x)= x^3 + x^2 + ax + b

Zadanie dodane przez sikoreczka609 , 07.01.2013 22:51

Zad2
Wyznacz wartosci parametrow a i b tak, aby liczby -2 i 1 byly pierwiastkami wielomianu W. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
W(x)= x^3 + x^2 + ax + b

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 10.01.2013 11:16

Tworzymy układ równań:

$\left \{ \begin{array}{l}W(-2)=0\\ W(1)=0\end{array}\right .$

$\left \{ \begin{array}{l}-8+4-2a+b=0\\ 1+1+a+b=0\end{array}\right .$

$\left \{ \begin{array}{l}b=2a+4\\ 2+a+b=0\end{array}\right .$

$\left \{ \begin{array}{l}b=2a+4\\ 2+a+2a+4=0\end{array}\right .$

$\left \{ \begin{array}{l}b=2a+4\\ 3a=-6\end{array}\right .$

$\left \{ \begin{array}{l}b=2a+4\\ a=-2\end{array}\right .$

$\left \{ \begin{array}{l}a=-2\\ b=0\end{array}\right .$

Stąd:

$W(x)=x^3+x^2-2x$

$W(x)=x(x-1)(x+2)$

Zatem trzeci pierwiastek to $0$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Zad2 Wyznacz wartosci parametrow a i b tak, aby liczby -2 i 1 byly pierwiastkami wielomianu W. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. W(x)= x^3 + x^2 + ax + b

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: