Powtarzam to zadanie bo źle napisałem. Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem Rozwiąż równanie:$\sqrt{x+1}+26=2x$

Na początku wyznaczamy dziedzinę x+1>=0 D: x>=-1. 26 przenosimy na drugą stronę =2x-26
2. Podnosimy obustronnie do kwadratu x+1=
Otrzymujemy x+1=4x^2-104x+676
3. Przenosimy wszystko na jedną stronę 4x^2-105x+675=0
Otrzymaliśmy równanie kwadratowe, a więc liczymy deltę i znajdujemy pierwiastki tego równania.
=b^2-4ac=105^2-4*4*675= 11025-10800=225 Pierwiastek z delty=15, a zatem =(-b+pierwiastek z delty)/2a=(105-15)/8=90/8=45/4 =(-b-pierwiastek z delty)/2a=(105+15)/8=120/8=15

Sprawdzałam sprawdzałam i coś mi nie wychodziło, dlatego jestem zmuszona nanieść poprawkę, już wiem co zrobiłam źle. Otóź przed podniesieniem do kwadratu musimy sprawdzić, czy obie strony równania są nieujemne. Lewa strona w naszej dziedzinie zawsze będzie nieujemna, ale prawa 2x-26 będzie nieujemna tylko i wyłącznie dla x>=13 bo 2x-26>=0 2x>=26 czyli x>=13. Jeżeli x będzie mniejszy od 13 równanie będzie sprzeczne. A zatem po podniesieniu do kwadratu i wyliczeniu pierwiastków musimy sprawdzić, czy spełniają one nasze założenia x=15 należy do dziedziny i jest >=13, a zatem jest rozwiązaniem równania, z kolei x=45/4 należy do dziedziny, ale nie spełnia założenia przed podniesieniem do kwadratu, czyli nie jest >=13. Podsumowując. Rozwiązaniem równania jest tylko x=15.