Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) i określ ich krotność W(x)=$(x+1)^{5}$ + $(x+1)^{4}$

Zadanie dodane przez Maturalny442 , 19.01.2013 19:53

Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) i określ ich krotność
W(x)= $(x+1)^{5}$ + $(x+1)^{4}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 21.01.2013 15:29

$W(x)=(x+1)^4(x+1+1)$

$W(x)=(x+1)^4(x+2)$

$x=-1$ jest czterokrotnym pierwiastkiem wielomianu $W(x)$

$x=-2$ jest jednokrotnym pierwiastkiem wielomianu $W(x)$

- Maturalny442 21.01.2013 16:35
  
  Odpowiedzi zgadzają się z tymi na końcu książki...tylko ja dalej nie rozumiem jak to uzyskać....chciałbym prosić o wytłumaczenie krok po kroku. Ten przykład jest akurat dla mnie dziwny.
- Science4U 21.01.2013 20:17
  
  Należy wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, tym wspólnym czynnikiem jest element $(x+1)^4$ , spójrzmy:
  
  $(x+1)^5+(x+1)^4=$
  
  $=(x+1)^4* (x+1)^4+(x+1)^4* 1=$
  
  $=(x+1)^4(x+1+1)=$
  
  $=(x+1)^4(x+2)$
  
  A dalej już tak jak w powyższym rozwiązaniu.
- Science4U 21.01.2013 20:19
  
  Pomyliło mi się w tym komentarzu... :/ Oczywiście nie ma być po raz kolejny tej czwartej potęgi:
  
  $(x+1)^5=(x+1)^4* (x+1)$
Dodaj komentarz