Wyznacz współczynnik a i b wielomianu w, jeśli w(-2)=-3 i w(1)=15 a) w(x)= x^{4} +6x^{3} +ax^{2} +2x+b b) w(x)= ax^{3}+3x^{2}+bx+1

Zadanie dodane przez armatka12344 , 11.03.2013 09:39

Wyznacz współczynnik a i b wielomianu w, jeśli w(-2)=-3 i w(1)=15
a) w(x)= x^{4} +6x^{3} +ax^{2} +2x+b
b) w(x)= ax^{3}+3x^{2}+bx+1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez heill , 19.03.2013 15:46

$a) W(x)=x^{4}+6x^{3}+ax^{2}+2x+b$
$W(-2)=16+6*(-8)+4a-4+b=$
$16-48+4a-4+b=4a+b-36$
$W(-2)=-3$
$4a+b-36=-3$

$W(1)=1+6+a+2+b=15$
$a+b+9=15$

Mamy układ równań:
$\left\{\begin{array}{lr}4a+b=33\\a+b=6\end{array}\right$
odejmujemy stronami i mamy:
$3a=27 /:3$
$a=9$
$b=-3$

b) robimy analogicznie,
z $W(-2)=-3$ wychodzi nam $4a+b=8$
$W(1)=15$ wychodzi $a+b=11$
Rozwiązujemy taki układ i mamy $a=-1, b=12$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz współczynnik a i b wielomianu w, jeśli w(-2)=-3 i w(1)=15 a) w(x)= x^{4} +6x^{3} +ax^{2} +2x+b b) w(x)= ax^{3}+3x^{2}+bx+1

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: