Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej z obrotu trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej 10 i kącie ostrym 60 stopni do okoła najdłuższego boku

Zadanie dodane przez kochamgo , 16.04.2013 07:23

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez annominacja , 08.05.2013 11:35

Musimy obliczyć objętość, która opisana jest wzorem : V=1/3*pi* $r^{2}$ *H
H- dłuższa przyprostokątna trójkąta i zarazem wysokość stożka
r- krótsza przyprostokątna trójkąta i zarazem promień koła podstawy
Najłatwiej powyższe długości jest obliczyć z funckji trygonometrycznych:
sin $60^{\circ}$ =H/10 ===> H=10*0,5* $\sqrt{3}$ =5 $\sqrt{3}$
cos $60^{\circ}$ =r/10 ===> r=10*0,5=5

Ostatecznie podstawiając do wzoru na V otrzymujemy:
V=1/3*pi*((5)^2)*5 $\sqrt{3}$ =125 $\sqrt{3}$ /3

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej z obrotu trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej 10 i kącie ostrym 60 stopni do okoła najdłuższego boku

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: