Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Dane są wielomiany W(x)= (ax+b)($x^{2}$+3x-4) oraz Z(x)= $2x^{3}$+$11x^{2}$+7x-20 Wyznacz wartości parametrów a i b dla których dane wielomiany są równe

Zadanie 697 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez boleklolek43 , 21.11.2011 14:23
Boleklolek43 20111119163933 thumb
Dane są wielomiany
W(x)= (ax+b)(x^{2}+3x-4)
oraz
Z(x)= 2x^{3}+11x^{2}+7x-20
Wyznacz wartości parametrów a i b dla których dane wielomiany są równe

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 22.11.2011 08:28
Science4u 20110912181541 thumb

W(x)=(ax+b)(x^2+3x-4)

W(x)=ax^3+3ax^2-4ax+bx^2+3bx-4b

W(x)=ax^3+(3a+b)x^2+(3b-4a)x-4b

Aby dwa wielomiany były sobie równe, to ich współczynniki przy odpowiednich potęgach muszą być takie same, stąd:


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>a=2
<br>\\
<br>3a+b=11
<br>\\
<br>3b-4a=7
<br>\\
<br>-4b=-20
<br>\end{array}\right .
<br>


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>a=2
<br>\\
<br>3* 2+b=11
<br>\\
<br>3b-4* 2=7
<br>\\
<br>b=5
<br>\end{array}\right .
<br>


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>a=2
<br>\\
<br>6+b=11
<br>\\
<br>3b-8=7
<br>\\
<br>b=5
<br>\end{array}\right .
<br>


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>a=2
<br>\\
<br>b=5
<br>\\
<br>3b=15
<br>\\
<br>b=5
<br>\end{array}\right .
<br>


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>a=2
<br>\\
<br>b=5
<br>\\
<br>b=5
<br>\\
<br>b=5
<br>\end{array}\right .
<br>

Poszczególne równania są tożsamościowe - nie wykluczyły się (bo i tak mogłoby się zdarzyć), zatem ostateczna odpowiedź, to a=2 oraz b=5.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.