Rozłóż wielomian w na czynniki. w(x)=$x^{4}$ + 6$x^{3}$ + 11$x^{2}$ + 6x

Zadanie dodane przez karolina97 , 01.12.2013 19:44

Rozłóż wielomian w na czynniki.
w(x)= $x^{4}$ + 6 $x^{3}$ + 11 $x^{2}$ + 6x

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 06.12.2013 09:41

$W(x)=x(x^3+6x^2+11x+6)$

Zwróćmy uwagę, że $W(-1)=0$ , a więc wielomian $W(x)$ jest podzielny przez dwumian $x+1$ . Wykonując to dzielenie uzyskujemy następujący wynik:

$W(x)=x(x+1)(x^2+5x+6)$

Dalej wyznaczając pierwiastki funkcji kwadratowej i zapisując jej postać iloczynową otrzymujemy rozkład wielomianu na czynniki:

$W(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozłóż wielomian w na czynniki. w(x)=$x^{4}$ + 6$x^{3}$ + 11$x^{2}$ + 6x

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: