wyznacz wartość parametru m, aby wielomian W(x) był podzielny przez dwumian P(x) W(x)= 2x^3+(6m-1)x^2+2mx+3 i P(x)=x+4

Zadanie dodane przez lotosvirginia , 09.12.2014 20:48

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez slonko , 18.05.2015 14:00

m = ?
Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x+4 jeżeli liczba -4 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Tzn jeśli spełniony jest warunek W(-4) = 0

W(x) = 2 $x^{3}$ +(6m -1) $x^{2}$ +2mx +3
W(-4) =2 - $4^{3}$ +(6m -1)( - $4^{2}$ )+2m(-4) +3
W(-4) = 2 *(-64) +(6m - 1) *16 - 8m + 3
W(-4) = -128 +96m -16 -8m +3
W(-4) = 88m -141

88m-141= 0
88m= 141 | /88
m = $\frac {141}{88}$
m= 1 $\frac{53}{88}$
wielomian jest podzielny przez dany dwumian wtedy i tylko wtedy gdy m = 1 $\frac{53}{88}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wyznacz wartość parametru m, aby wielomian W(x) był podzielny przez dwumian P(x) W(x)= 2x^3+(6m-1)x^2+2mx+3 i P(x)=x+4

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: