Rozwiąż równania: A)x^3+3x^2-4x-12=0 B)x^4-10x^2+9=0 C)x^3-3x^2-10x+24=0 D)x^3-5x^2+4x-20=0

Zadanie dodane przez kask122 , 18.10.2015 22:44

Rozwiąż równania:
A)x^3+3x^2-4x-12=0
B)x^4-10x^2+9=0
C)x^3-3x^2-10x+24=0
D)x^3-5x^2+4x-20=0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez slonko , 19.10.2015 13:34

A. $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ -4x - 12 = 0
$x^{2}$ *(x+3) -4 * (x+3) = 0
(x +3) * ( $x^{2}$ - 4) = 0
(x+3) * ( x+2) *( x-2) =0
x1 = -3
x2= -2
x3 = 2

B. $x^{4}$ -10 $x^{2}$ +9 =0
t = $x^{2}$ t > 0
$t^{2}$ -10t +9 =0
$\Delta$ = 64
$\sqrt{\Delta}$ = 8
$t_{1}$ = 1
$t_{2}$ = 9

1) $x^{2}$ =1 stąd wynika x=1 lub x =-1
2) $x^{2}$ = 9 stąd wynika x = 3 lub x=-3

C. $x^{3}$ - 3 $x^{2}$ -10x +24 = 0
korzystam z twierdzenia bezu.
p=2 miejsce zerowe wielomianu.
dziele pisemnie :
$x^{3}$ - 3 $x^{2}$ -10x +24 : (x-2) = $x^{2}$ - x -12

stąd:

( $x^{2}$ - x -12) * (x-2) =0
$\Delta$ = 49
$\sqrt{\Delta}$ =7
x1 = -3
x2= 4

(x+3)*(x-4)*(x-2) =0

x1= -3
x2 = 4
x3= 2

D. $x^{3}$ -5 $x^{2}$ +4x -20 =0
$x^{2}$ *(x-5)+4 *(x-5) =0
(x-5) * ( $x^{2}$ +4) =0
x =5

- kask122 19.10.2015 17:53
  
  Dzieki za rozwiązanie tylko w tym trzecim przykładzie z czego wynika te 49😊 a tak to rozumniem te inne
- kask122 19.10.2015 17:55
  
  A z czego wynika te 49
- kask122 19.10.2015 17:57
  
  A z czego wynika te 49
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozwiąż równania: A)x^3+3x^2-4x-12=0 B)x^4-10x^2+9=0 C)x^3-3x^2-10x+24=0 D)x^3-5x^2+4x-20=0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: