po uproszczeniu wyrażenia oblicz: , gdzie X nie równa się 0 (3/X +X/3)^2 - (X/3 - 3/X)^2 = ?

Zadanie dodane przez maruli , 16.01.2012 12:19

po uproszczeniu wyrażenia oblicz: , gdzie X nie równa się 0
(3/X +X/3)^2 - (X/3 - 3/X)^2 = ?

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Joanne , 16.01.2012 15:53

sprowadzam wyrażenia pod kwadratem i wychodzi:
$\frac{9 + x^2}{3x}$ ^2 - $\frac{x^2 - 9}{3x}$ ^2

potem korzystam z wzoru skróconego mnożenia, że a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
i wychodzi:
$\frac{2x^2}{3x}$ $\frac{9}{3x}$
po skróceniu wychodzi 2 . Mamnadzieję, ż edobrze
Pomogłam oznacz jako najlepsze

- maruli 18.01.2012 10:29
  
  przykro mi wynik to 4
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 16.01.2012 17:43

$(\frac{3}{x} + \frac{x}{3})^{2} - (\frac{x}{3} - \frac{3}{x})^{2} = (\frac{x^{2}+9}{3x})^{2} - (\frac{x^{2}-9}{3x})^{2} = (\frac{x^{2}+9}{3x} + \frac{x^{2}-9}{3x}) (\frac{x^{2}+9}{3x} - \frac{x^{2}-9}{3x}) = \frac{2x^{2}}{3x} * \frac{18}{3x} = 4$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

po uproszczeniu wyrażenia oblicz: , gdzie X nie równa się 0 (3/X +X/3)^2 - (X/3 - 3/X)^2 = ?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: