Rozwiąż nierówność podwójną: $\frac{x+2}{2}$<3x-1

Zadanie dodane przez vivra , 23.01.2012 18:25

Rozwiąż nierówność podwójną:

$\frac{x+2}{2}$ <3x-1< $\frac{x+4}{3}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 23.01.2012 19:24

$\frac{x+2}{2}<3x-1<\frac{x+4}{3}$
czyli:
$\frac{x+2}{2}<3x-1$ i $3x-1<\frac{x+4}{3}$
I) $\frac{x+2}{2}<3x-1$
mnożymy obustronnie przez 2
$x+2<6x-2$
$-5x<-4$
$5x>4$
$x>\frac{4}{5}$

II) $3x-1<\frac{x+4}{3}$
mnożymy obustronnie przez 3
$9x-3<x+4$
$8x<7$
$x<\frac{7}{8}$

skoro między przypadkami stało $i$ to musimy wziąć część wspólną (rozwiązanie najlepiej zaznaczyć na osi liczbowej, bo wtedy wszystko wyraźnie widać):
$x$ należy do przedziału $(\frac{4}{5},\frac{7}{8})$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozwiąż nierówność podwójną: $\frac{x+2}{2}$&lt;3x-1

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Rozwiąż nierówność podwójną: $\frac{x+2}{2}$<3x-1