Zadanie
dodane przez
dynqa997
,
17.11.2012 11:23
\sqrt[3]{38-17
Nadesłane rozwiązania ( 2 )
Rozwiązanie 1
dodane przez
matgeniusz3
,
17.11.2012 18:02
-
- Dodaj komentarz
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2
dodane przez
monijatcz
,
17.11.2012 18:04
Podpowiadają w treści zadania, że mamy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia. Liczbę pod pierwiastkiem trzeciego stopnia należy zamienić na wyrażenie w nawiasie do potęgi trzeciej,
Szukamy więc takich dwóch liczb by ich suma (lub różnica) podniesiona do potęgi trzeciej dała wyrażenie pod pierwiastkiem. Niestety to szukanie to metoda prób i błędów , na pewno jedna z liczb musi mieć pierwiastek z 5.
Na szczęście wpadły mi do głowy liczby : dwójka i piewrwiastek z 5 i je podniosłam do potęgi trzeciej jak poniżej: ( oczywiście gdyby te liczby nie pasowały to np wzięłabym 3 i pierwiastek z 5 lub inne)
Otrzymaliśmy wyrażenie pod drugim pierwiastkiem. Obliczmy teraz
Otrzymaliśmy wyrażenie pod pierwszym pierwiastkiem
Zatem zamieniamy wyrażenia pod pierwiastkami na nawias w potędze trzeciej
Możemy opuścić pierwiastek i potęge
co kończy dowód
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
COMMENT_CONTENT