( \frac{a-b}{a+b} + \frac{a+b}{a-b} ) ( \frac{a^{2} +b^{2}}{2ab} + 1 ) \frac{ab}{a^{2}+b^{2 }

Zadanie dodane przez Dami604 , 15.12.2012 12:29

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 17.12.2012 10:13

$\left ( \frac{a-b}{a+b} + \frac{a+b}{a-b}\right ) \left ( \frac{a^{2} +b^{2}}{2ab} + 1\right ) * \cfrac{ab}{a^2+b^2}=$

$=\cfrac{(a-b)^2+(a+b)^2}{a^2-b^2}* \cfrac{a^2+2ab+b^2}{2ab}* \cfrac{ab}{a^2+b^2}=$

$=\cfrac{a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2}* \cfrac{(a+b)^2}{2(a^2+b^2)}=$

$=\cfrac{2a^2+2b^2}{(a-b)(a+b)}* \cfrac{(a+b)^2}{2a^2+2b^2}=$

$=\cfrac{a+b}{a-b}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

( \frac{a-b}{a+b} + \frac{a+b}{a-b} ) ( \frac{a^{2} +b^{2}}{2ab} + 1 ) \frac{ab}{a^{2}+b^{2 }

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: