Wykaż, że jeśli x^2+y^2=2 i x+y=2, to x=y=1 W odpowiedziach jest napisane, że po wyznaczeniu y z drugiego równania i podstawieniu zależność do pierwszego równania otrzymujemy x^2+(2-x)^2=2, stąd 2x^2-4x+4-2=0, więc (x-1)^2=0. Z tego wynika, że x=1, oraz y=2-1=1. Nie rozumiem momentu od (x-1)^2=0, skąd to się wzięło? Z góry dziękuje za pomoc! :D

Zadanie dodane przez mozgmatematyczny2 , 03.10.2013 16:57

Wykaż, że jeśli x^2+y^2=2 i x+y=2, to x=y=1

W odpowiedziach jest napisane, że po wyznaczeniu y z drugiego równania i podstawieniu zależność do pierwszego równania otrzymujemy x^2+(2-x)^2=2, stąd 2x^2-4x+4-2=0, więc (x-1)^2=0. Z tego wynika, że x=1, oraz y=2-1=1.

Nie rozumiem momentu od (x-1)^2=0, skąd to się wzięło?
Z góry dziękuje za pomoc! :D