Wybierz dział:

Zadanie 241
Premium

Zespół czteroosobowy na wykonanie pewnego zadania potrzebuje 35\ h (każda osoba pracuje z taką samą wydajnością).

a) Ile czasu zajęłoby wykonanie tej samej pracy zespołowi sześcioosobowemu, jeżeli cztery osoby z zespołu drugiego pracują z taką samą wydajnością jak pracownicy w pierwszym zespole, natomiast pozostałe dwie osoby z wydajnością 1,5 razy większą?

b) Napisz wzór funkcji, opisującej zależność między czasem potrzebnym na wykonanie zadania, od ilości osób potrzebnych do ukończenia go, jeżeli założymy, że każda osoba pracuje z taką samą wydajnością jak w zespole pierwszym.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 661

Rozwiązaniem równania \cfrac{x-1}{x+2}=\cfrac{1}{3} jest liczba:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 954

Wynikiem działania \cfrac{2}{x-1} * \cfrac{3x+6}{5x} jest:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1005

Rozwiązaniem równania \cfrac{x+3}{x+2}=2 jest liczba:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 98

Oblicz wartość następującego wyrażenia wymiernego

\cfrac{x^2+5x}{(x-3)(x+2)}

dla x=2.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 334
Premium

Sprowadź wyrażenie po lewej stronie równania do najprostszej postaci, a następnie rozwiąż równanie.

\cfrac{3x+6}{x^2-3x-10}+\cfrac{4}{x-5}=\cfrac{1}{5}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 336

Wykonaj działania:

\cfrac{x+3}{x}-\cfrac{x-7}{2}+\cfrac{4}{x}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1815
Premium

Liczba rozwiazań równania \cfrac{(x-3)(x-5)(x-6)}{x^2-9x+18}=0 wynosi

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 687
Premium

Liczba rozwiązań równania \cfrac{x-5}{(x+1)(x-6)}=0 jest równa:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 242
Premium

Zasada dźwigni Archimedesa głosi, że jeżeli na dźwigni umieścimy dwa przedmioty tak, że będą one w równowadze, to ciężary tych przedmiotów są odwrotnie proporcjonalne do ich odległości od punktu podparcia dźwigni.

 

 

a) W jakim miejscu należy ustawić punkt podparcia dźwigni o długości 80\ cm, tak aby dwa odważniki o masie 3\ kg oraz 2\ kg umieszczone na końcach dźwigni pozostały w równowadze?

b) Jak długa musiałaby być dźwignia, aby te same odważniki pozostały w równowadze, gdy punkt podparcia znajdowałby się w odległości 60\ cm od lżejszego odważnika?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 97
Premium

Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego:

\cfrac{7x^2-5}{x^3-7x^2+3x-21}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 339
Premium

Wyznacz A i B tak, aby była spełniona równość:

\cfrac{Ax+B}{x+3}+\cfrac{1}{x}=\cfrac{2x^2+2x+3}{x(x+3)}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 405
Premium

Sprowadź wyrażenie  \cfrac{x^2-2x+1}{x^2-4}* \cfrac{x+2}{x-1}+\cfrac{1}{x-2} do najprostszej postaci.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 340

Rozwiąż równanie:

\cfrac{x+2}{10x-2}=\cfrac{1}{x+2}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 342
Premium

Uprość wyrażenie: \cfrac{5x^3+10x^2-x-2}{x^2+5x+6}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 558
Premium

Dwóch pracowników pracując razem wykonuje pewną pracę w ciągu dwóch godzin. Pierwszy pracownik wykonuje pracę wolniej niż drugi. Gdyby miał on wykonać całą pracę samodzielnie, to pracowałby o 3 godziny dłużej niż drugi pracownik. W jakim czasie każdy z pracowników jest w stanie wykonać całą pracę samodzielnie?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 557
Premium

Funkcja f jest przesunięciem o wektor \vec{v}=[-\cfrac{1}{2},-3] funkcji g(x)=\cfrac{1}{2x}. Rozwiąż nierówność:

f(x)>f(x-3).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 332

Zapisz wyrażenie w postaci ilorazu dwóch wielomianów:  \cfrac{x-3}{2-x}+\cfrac{x+6}{x-1}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 443

Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:

\cfrac{x^2+7x+10}{x^2-x-6}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 940

Dziedziną wyrażenia wymiernego \cfrac{x^2+\sqrt{3}x+2}{x^3-27} jest:

Zobacz rozwiązanie
2