Wybierz dział:

Zadanie 755

 Dany jest kąt ostry \alpha. Jeżeli \sin\alpha=\cfrac{3}{4} to \cos\alpha wynosi:

 

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1838

Jeżeli \alpha=30^{\circ} oblicz wartość wyrażenia \cfrac{\sin^4\alpha-\cos^4\alpha}{2\tan\alpha+3\cos\alpha}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 764

Jeżeli \alpha jest kątem ostrym oraz \sin\alpha=\cfrac{1}{2} to \tan\alpha jest równy:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 771

Wiadomo, że \tan\alpha=\cfrac{\sqrt{3}}{3} oraz że \alpha jest kątem ostrym. Wynika z tego, że:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 772

Wiadomo, że \tan\alpha=\cfrac{7}{10} oraz że \alpha jest kątem ostrym. Wynika z tego, że:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 963

Jeżeli kąt \alpha jest ostry oraz  \sin\alpha=\cos\alpha to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 965

Cosinus kąta \alpha jest równy:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 956
Premium

Dany jest kąt ostry \alpha. Jeżeli \tan\alpha=\cfrac{3}{2} to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 962

 

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 1 i \sqrt{3}. Kąt \alpha jest równy:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 139
Premium

 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę \alpha.  Przyprostokątne mają długości  3 oraz  4. Oblicz \sin\alpha * \cos\alpha.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1199

Jeżeli \cos x =\frac{\sqrt{3}}{2}, to \sin x * \tan x wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 149
Premium

Wiedząc, że \alpha  jest kątem ostrym oraz że \tan\alpha=3 oblicz wartość wyrażenia \cfrac{3\sin\alpha+5\cos\alpha}{6\sin\alpha+\cos\alpha}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 763
Premium

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha oraz \beta. Jeżeli suma cosinusów kątów ostrych wynosi \cfrac{1+\sqrt{3}}{2}  to suma sinusów tych kątów to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 143
Premium

Oblicz pierwiastek trzeciego stopnia z a-b jeżeli

a=\sin^3\alpha-3\sin^2\alpha \cos\alpha

b=-3\sin\alpha\cos^2\alpha+\cos^3\alpha

a kąt \alpha ma miarę 60^{\circ}. Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1125


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 152
Premium

Dany jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 5\ cm. Wiadomo, że suma sinusów kątów ostrych tego trójkąta wynosi \cfrac{7}{5}, natomiast różnica cosinusów kątów ostrych to -\cfrac{1}{5}. Oblicz długości przyprostokątnych.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 180
Premium

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 3 i 7, a jeden z kątów ostrych ma miarę \alpha. Oblicz \sin\alpha * \cos\alpha.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1905

Sinus kąta ostrego \alpha jest równy \frac{4}{5}. Wtedy

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1880

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8.  


Wtedy miara \alpha kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek:

Rozwiązanie video

Zadanie 150
Premium

Sprawdź czy prawdziwa jest równość  (\sin\alpha+\cos\alpha)^2=1+\sin2\alpha.

Zobacz rozwiązanie
2