Trygonometria - Zadania

Zadanie 755

Dany jest kąt ostry $\alpha$ . Jeżeli $\sin\alpha=\cfrac{3}{4}$ to $\cos\alpha$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 1838

Jeżeli $\alpha=30^{\circ}$ oblicz wartość wyrażenia $\cfrac{\sin^4\alpha-\cos^4\alpha}{2\tan\alpha+3\cos\alpha}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 764

Jeżeli $\alpha$ jest kątem ostrym oraz $\sin\alpha=\cfrac{1}{2}$ to $\tan\alpha$ jest równy:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 771

Wiadomo, że $\tan\alpha=\cfrac{\sqrt{3}}{3}$ oraz że $\alpha$ jest kątem ostrym. Wynika z tego, że:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 772

Wiadomo, że $\tan\alpha=\cfrac{7}{10}$ oraz że $\alpha$ jest kątem ostrym. Wynika z tego, że:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 963

Jeżeli kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\sin\alpha=\cos\alpha$ to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 965

Cosinus kąta $\alpha$ jest równy:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 956
Premium

Dany jest kąt ostry $\alpha$ . Jeżeli $\tan\alpha=\cfrac{3}{2}$ to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 962

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość $1$ i $\sqrt{3}$ . Kąt $\alpha$ jest równy:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 139
Premium

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę $\alpha$ . Przyprostokątne mają długości $3$ oraz $4$ . Oblicz $\sin\alpha * \cos\alpha$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 1199

Jeżeli $\cos x =\frac{\sqrt{3}}{2}$ , to $\sin x * \tan x$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 149
Premium

Wiedząc, że $\alpha$ jest kątem ostrym oraz że $\tan\alpha=3$ oblicz wartość wyrażenia $\cfrac{3\sin\alpha+5\cos\alpha}{6\sin\alpha+\cos\alpha}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 763
Premium

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych $\alpha$ oraz $\beta$ . Jeżeli suma cosinusów kątów ostrych wynosi $\cfrac{1+\sqrt{3}}{2}$ to suma sinusów tych kątów to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 143
Premium

Oblicz pierwiastek trzeciego stopnia z $a-b$ jeżeli

$a=\sin^3\alpha-3\sin^2\alpha \cos\alpha$

$b=-3\sin\alpha\cos^2\alpha+\cos^3\alpha$

a kąt $\alpha$ ma miarę $60^{\circ}$ . Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 1125

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
4 komentarze

Zadanie 152
Premium

Dany jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość $5\ cm$ . Wiadomo, że suma sinusów kątów ostrych tego trójkąta wynosi $\cfrac{7}{5}$ , natomiast różnica cosinusów kątów ostrych to $-\cfrac{1}{5}$ . Oblicz długości przyprostokątnych.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 180
Premium

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość $3$ i $7$ , a jeden z kątów ostrych ma miarę $\alpha$ . Oblicz $\sin\alpha * \cos\alpha$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 1905

Sinus kąta ostrego $\alpha$ jest równy $\frac{4}{5}$ . Wtedy

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy
CKE

Zadanie 1880

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8.

Wtedy miara $\alpha$ kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek:

Rozwiązanie video