Wielomiany - Zadania

Zadanie 442

Rozłóż na czynniki wielomian $W(x) = 9x^3 - 4x^2 - 18x + 8$

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 572
Premium

Wykaż, że jeżeli $m$ jest liczbą całkowitą, to suma współczynników wielomianu

$W(x)=\left( \cfrac{4m^3}{m-\cfrac{1}{2}}x^4-2mx^3-2x^2-\cfrac{1}{2m-1}\right)^{12}$

jest także liczbą całkowitą.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
2 komentarze

Zadanie 693

Dane są wielomiany $V(x)=4x^4+3x^3+x^2+x+4$ , $W(x)=-3x^3+2x^2+x$ . Wielomian $W(x)+V(x)$ to:

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 1831

Znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu $W(x)=x^5-3x^4-5x^3+15x^2+4x-12$ , wiedząc że są one liczbami całkowitymi.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 742

Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie $x^4+4x^2+4=0$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
2 komentarze

Zadanie 20
Premium

Rozwiąż równanie:

$x^3+3x^2+3x+1=0$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 556
Premium

Dla jakich wartości parametru $m$ , reszta z dzielenia wielomianu

$W(x)=(m+15)x^{30}+(m-15)x^{29}+(m+14)x^{28}+(m-14)x^{27}+...$

$+(m+1)x^{2}+(m-1)x+m^2-m$

przez dwumian $x+1$ jest równa $246$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
5 komentarzy

Zadanie 358

Rozwiąż równanie $x^4 - 10x^2 +9 = 0$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 566

Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez trójmian $x^2-x-6$ wynosi $2x-1$ . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez dwumian $x-3$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
3 komentarze

Zadanie 567

Dla jakich wartości parametrów $a,\ b$ wielomian $W(x)$ jest podzielny przez wielomian $Q(x)$ , jeśli:

$W(x)=ax^5+3x^3+bx+1$ , $Q(x)=x^2+3x+2$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
2 komentarze

Zadanie 1889
Premium

Dla jakich wartości parametrów $a,\ b$ wielomian $W(x)$ jest podzielny przez wielomian $Q(x)$ , jeśli:
$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ $W(x)=x^4+ax^3+2x^2+4x+b$ , $Q(x)=(x+1)^2$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 569
Premium

Rozwiąż nierówność:

$6x^7+5x^5-4x^3<0$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
3 komentarze

Zadanie 1188
Premium

Dany jest wielomian $Q(x)=4x^{10}+25x^5+4x^3+6$ . Która z liczb na pewno nie jest pierwiastkiem tego wielomianu?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 690
Premium

Dane są wielomiany $V(x)=x^6+4x^5+5x+7$ , $W(x)=x+1$ . Stopień wielomianu $W(x)* V(x)$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 743

Która z poniższych liczb jest rozwiązaniem równania $x^3+3x^2-4x-12=0$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 694

Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie $2x^4-7=0$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 1918

Rozwiąż nierówność $3x^2-16x+16>0$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wielomiany
0 komentarzy
CKE

Zadanie 413

Rozłóż wielomian $P(x)=x^3+3x^2-4$ na czynniki.

Wskazówka: $3x^2=2x^2+x^2$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
2 komentarze

Zadanie 976
Premium

Iloraz największego i najmniejszego pierwiastka równania $x^4 - 20x^2 + 64=0$ wynosi:

Wskazówka: zamień $-20x^2$ na $-4x^2 - 16x^2$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 559
Premium

Wielomian $W(x)=x^4+x^3+ax^2+bx+c$ jest podzielny przez $x^2-4x+3$ . Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez dwumian $x+3$ wynosi $-48$ . Oblicz współczynniki $a,\ b,\ c$ .