Wybierz dział:
Funkcja liniowa
Projekt 1. Rozciągliwość sprężyny
Przygotowanie do ćwiczenia:
Sprężynka z długopisu, ciężarki o masie 1g, 2g, 5g, 10g.
Cel ćwiczenia:
Obciążaj kolejnymi ciężarkami sprężynkę i mierz jej rozciągnięcie przy obciążeniu. Wyniki zapisz w tabeli. Narysuj wykres rozciągnięcia w funkcji obciążenia i sprawdź, czy wykres jest liniowy.
Doświadczenie należy udokumentować fotografiami.
Wielomiany Q i P określone są wzorami Q(x) =- 8
- + 22
-24x +9, P(x) = 2
Podaj zbiór liczb dla których wyrażenie ma sens liczbowy i wykonaj dzaiłania
a) 1/x-3 +2
b) x/x+3 - 1/x-1 +x
3/
Wiedząc, że P’=Sm(P), gdzie P=(3,1) i M=(0,-2),
wyznacz współrzędne punktu P’.
Musze rozwiązać te zadanka.
Ktoś może mi pomóc.
Wiecie może jak mogę je wpisać w wolframalpha ?
http://zapodaj.net/77d3fca586b90.png.html
Dzięki
W populacji studentow dokonano pomiaru wagi kobiet. Obserwcje potwierdzily, ze zmienna losowa X ma rozklad normalny, w ktorym srednia wzrostu jest rowna 56 kg, zas odchylenie standardowe 6kg. oblicz prawdopodobienstwo, ze:
a) waga studentki jest nizsza niz 64kg
b) waga studentki jest nie nizsza niz 52kg
c) waga studenkti nalezy do przedzialu (53-59kg)
d) waga studentki przekracza 78kg
Wiadomo, ze rozklad IQ doroslych obywateli USa ma srednia 100, odchylenie standardowe 15 i jest niemal rozkladem normalnym. Zalozmy, ze do pracy zglosil sie kandydat o IQ rownym 142. Czy zasadne jest twierdzenie, ze jest on wysoce inteligentny/??
Używając metody Romberga oblicz całkę oznaczoną postaci
sin(x) dx
z dokładnością do:
a)
b)
Oblicz całkę oznaczoną postacix ln(x) dx
metodą trapezoidalną (złożoną kwadraturą trapezów) dla n = 10.
Nastepnie oblicz dokładna wartosc tej całki. Oszacuj bład teoretyczny i wyznacz
bład rzeczywisty tej kwadratury złożonej.
Dany jest równoległobok ABCD. Przez wierzchołek D poprowadzić: a) dwie proste, b) cztery proste, dzielące dany równoległobok na części o równych polach. ( analiza, konstrukcja, dowód). Bardzo bym prosiła o jakąkolwiek pomoc, jakieś wskazówki jak zrobić to zadanie. Z góry dziękuję - ula.
Wiedząc że zbiór C ={-1,2,3,4} i A ={,
*
,
,\pi
\verepsilon
\Lambda
\verepsilon
\cap
\cup
\setminus$ C.
Czy jest ktos w stanie krok po kroku z opisami rozwiązac te zadania?
Wiedząc, że liczba cos1 jest niewymierna i nie spełnia równania pierwszego stopnia o współczynnikach całkowitych a,b: ax + b =0 , wykaż, że liczbanie spełnia równania drugiego stopnia
o współczynnikach całkowitych a,b,c.
Dany jest trójkąt ABC i odcinek d. Na prostej AB znaleźć taki punkt M aby suma promieni okręgów opisanych na trójkątach ACM i BCM równała sie d.
analize i dowod do tego.
Punkty A=(1,0),B=(−2,4) i C=(2,1)są wierzchołkami trójkąta ABC.
A)Wykaż,że trójkąt ten jest równoramienny.
A)Napisz równanie osi symetrii tego trójkąta.B)Przekształć
B)Przekształć trójkąt przez symetrię względem początku układu współrzędnych i podaj współrzędne
otrzymanych wierzchołków.
C)Wyznacz wektory zawierające boki trójkąta.
D)Przesuń trójkąt o wektor[−3;1] i podaj współrzędne otrzymanych wierzchołków.
. Odcinek AB jest dłuższą podstawą trapezu ABCD, w którym zachodzi równość
ACB + CAD = 180
◦
. Udowodnić, że AB · AD = BC · CD.
Dane sa punkty A(0, -8 1/3) i B(0, 2 1/3), wyznacz na prostej k: y= 3x + 13 punkt C tak Aby IABI = IBCI. dla wyznaczonego punktu C
a) wykaż że trojkat ABC jewst prostokatny
b) wyznacz równanie okregu opisanego na trojkącie ABC
Treść zadania:
Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchołkach A=(-1;1),B=(3;1),C=(2;5)i przekształć go przez symetrię względem prostej y=3.Podaj współrzędne wierzchołków otrzymanego trójkąta.
.Dane są punkty A=(-3;2)i B =(1;-1).Wyznacz współrzędne wektorów i .Obl.długość
AB BA
wektora
AB.
Rozwiąż równianie
x_{1} - 2x_{2} + 3x_{3} + 2x_{4} - x_{5} = 1
2x_{1} - x_{2} + 7x_{3} + 2x_{4} + x_{5} = - 1
x_{1} - 5x_{2} + 2x_{3} + 4x_{4} -4 x_{5} = a
4x_{1} - 5x_{2} + 13x_{3} + 6x_{4} - x_{5} = 1
Rozwiąż równanie:
\left\{ \begin{array}{lr} x_{1} + x_{2} - x_{3} - 2x_{4} - 2x_{5} = 1\\
2x_{1} + 4x_{2} - 4x_{3} - 3x_{4} - x_{5} = - 1\\
x_{1} - x_{2} + x_{3} - 3x_{4} - ax_{5} = 4\end{array}\right.
7))))))graniastosłup ma 15 krawedzi. wyznacz liczbe jego wierzchołków:) 9)))))) wznacz pole powierzchni całkowitej i objetość sześcianu o krawedzi długości 5dm. oblicz długośc przekatnej tego szescianu:):) 11))))))))) wznacz objetość i pole powierzchni całkowitej osrosłupa prawidłowego czworokątny o polu podstaw 16.dodatkowo przeciw ległe krawedzie boczne tego ostrosłupa tworza kat o mierze 60 stopni:):):) prosze o pomoc
pojemnik w kształcie walca przechylił się i wylała się z niego część przechowywanej tam wody. Przyjmując, że pi=3 a objętość pozostałej wody jest równa 48dm3. Oblicz wysokość pojemnika jeżeli wiesz, że jest 2 razy większa od średnicy podstawy.
pojemnik w kształcie walca przechylił się i wylała się z niego część przechowywanej tam wody. Przyjmując, że pi=3 a objętość pozostałej wody jest równa 48dm3. Oblicz wysokość pojemnika jeżeli wiesz, że jest 2 razy większa od średnicy podstawy.
Treść zadania:
Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchołkach A=(-1;1),B=(3;1),C=(2;5)i przekształć go przez symetrię względem prostej y=3.Podaj współrzędne wierzchołków otrzymanego trójkąta.
.Dane są punkty A=(-3;2)i B =(1;-1).Wyznacz współrzędne wektorów i .Obl.długość
AB BA
wektora
AB.
Tartak posiada 9 belek o długości 2,1 m. Klient zamówił 3 elementy o długości 0,8 m, 4 elementy o długości 0,9 m oraz 5 elementów o długości 1,1 m. Tartak minimalizuje wielkość powstałego w procesie cięcia odpadu. Sposób polegający na wycięciu 2 elementów o długości 0,9 m może być zastosowany co najwyżej dwa razy.
a) Ustal pięć racjonalnych sposobów cięcia belek.
b) Sformułuj ten problem w postaci zadania decyzyjnego.
c) Koszt zakupu 1 belki wynosi 200 zł, a cena sprzedaży elementów: 0,8 m – 110 zł, 0,9m – 120 zł, 1,1 m – 150 zł. Sformułuj zadanie decyzyjne, jeżeli tartak maksymalizuje zysk.
