Wybierz dział:

Zadanie 4623

Jak na płaszczyźnie zespolonej zaznaczyć taką nierówność:
1<|2z-1|<2

I jeszcze jedna rzecz, czy mógłby mi ktoś napisać jak wyglądałoby to wyżej w LaTeX'ie ? :))

Zadanie 4605

zadanko ;)

Zadanie 4591

Między dwoma drzewami oddalonymi od siebie o 20 m rozwieszono poziomo sznur- napięty. Po rozwieszeniu prania sznur ten przyjął kształt paraboli. Wyznacz równanie tej paraboli w wybranym układnie współrzędnych, wiedząc że w najbliższym punkcie sznur był pół metra niżej od początkowego położenia

Zadanie 4590

Długości boków pewnego trójkąta oraz jego pole są kolejnymi liczbami naturalnymi, przy czym liczba wyrażająca pole jest największa z nich, Wyznacz te liczby i ustal, o jakim trójkącie jest mowa w zadaniu.

Zadanie 4589

Znajdź równania wspólnych stycznych do okręgów x^{2} + y^{2} - 2 = 0 i x^{2} + y^{2} -4x -4= 0.

Zadanie 4586

Dane jest równanie ax^{4} + bx^{2} +c = 0, które ma cztery pierwiastki. Znajdź sumę, sumę kwadratów, sumę sześcianów i sumę piątych potęg tych pierwiastków

Zadanie 4582

Oblicz sumę współczynnika wielomianu W(x) = 1 + (6x-1) + (6x-1)^{2} + (6x-1)^{3} + ... + (6x-1)^{100}.

Zadanie 4581

Wyznacz liczbę rozwiązań równania (2-x)\sqrt{x^{2} +4x +4} = k w zależności od wartości parametru k. Naszkicuj wykres funkcji f, która przyporządkowuje każdej wartości parametru k liczbę rozwiązań danego równania.

Zadanie 4578

Firma A może zbudować odcinek autostrady w czasie o 5 dni krótszym niż firma B. Obie firmy, pracując jednocześnie, wykonają tę pracę w 6 dni. Po dwóch dniach wspólnej pracy firma A zastrajkowała. Ile dni zajmie firmie B dokończenie pracy, jeśli będzie pracować w tym samym tempie?

Zadanie 4576

Wykaż, że jeśli a^{2} + b^{2}\leq 2, to a + b\leq 2

Zadanie 4575

W prostokącie ABCD bok AB jest 3 razy dłuższy od boku BC. Wewnątrz tego prostokąta obdrano punkt M taki, że |AM| = \sqrt{2}, |BM| = 4\sqrt{2}, |DM| = 2. Oblicz cosinus kąta BAM i pole prostokąta.

Zadanie 4522

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

W równoległoboku ABCD w którym bok AB jest dwa razy dłuższy od boku BC połączono środek M boku AB z wierzchołkami C i D. udowodnij, że kąt CMD jest prosty.

Zadanie 4521

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

Punkty D i E leżą odpowiedznio wewnatrz bokow BC i AC trojkata ABC. Punkt F jest punktem przeciecia dwusiecznych katow CAD i CBE Udowodnij że:

kąt AEB + kąt ADB = 2* kąt AFB

Zadanie 4520

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.


W pięciokącie wypukłym ABCDE poprowadzono wszystkie przekątne. Udowodnij że kąty CAD + DBE + ECA + ADB + BEC = 180 stopni

Zadanie 4482

Dany jest czworokąt ABCD. Miary kątów przy wierzchołkach A, B, C, D w podanej kolejności tworzą ciag arytmetyczny. Wykaż, że czworokąt ten jest trapezem.

Zadanie 4475

Ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu (x-5)^2 + (y+3)^2 = 25
gdy znalazło się w punkcie M=(2;1) przestała działać siła dośrodkowa i zaczęła poruszać się po linii prostej. Napisz równanie tej prostej.

Zadanie 4471

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

W trapezie równoramiennym odcinek łączący środki ramion wynosi a cm, krótsza z podstaw ma długość b cm, a kąt ostry jest równy 60^{\circ} .Pole trapezu wynosi:

A. \sqrt{3} (a+b) cm^{2}


B. \sqrt{3} a (a-b) cm^{2}


C. 3 \sqrt{3} (a-b) cm^{2}


D. \sqrt{3} ab cm^{2}

Zadanie 4470

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

W trójkącie prostokątnych ABC kąt przy wierzchołku B wynosi 60^{\circ} .Dwusieczna tego kąta wyznacza na przyprostokątnej AC punkt D tak,że |BD| = a (cm) .Obwód trójkąta ABC wynosi:

A. \frac{3}{2} a ( \sqrt{3} + 1)cm


B. 3 \sqrt{3} cm


C. 3 \sqrt{3} a+1 cm


D. ( \sqrt{3} +3)a cm

Zadanie 4386

Proszę o rozwiązanie zadań 1-4

Zadanie 4299

Dany jest układ rownań z parametrem m E R

\begin{cases} 2x_{1}+x_{2}+3x_{2}=4\\5x_{1}+5x_{2}+5x_{2}=9\\mx_{1}+3x_{2}-x_{2}=m\\3x_{1}+4x_{2}+2x_{2}=5 \end{cases}



a) zbadac rozwiazywalnosc układu i podać rozwiazania (gdy istnieja ) w przypadku m\neq1

z tw. kroneckera-capellego

-- 10 lis 2012, o 13:05 --

R(A/Au) = R \left[\begin{array}{ccc|c}2&1&3&4\\5&5&5&9\\m&3&-1&m\\3&4&2&5\end{array}\right] odejmuje

\left[\begin{array}{ccc|c}2&1&3&4\\-5&0&-10&-11\\m-6&0&-10&m-12\\-5&0&-10&-11\end{array}\right]

skreslam 4 wiersz i pierwszy oraz 2 kolumne

=1+R\left[\begin{array}{cc|c}\--5&-10&-11\\m-6&-10&m-12\end{array}\right]

= \begin{cases}RA \left \{ {{1+1=2\ dla \ m=1} \atop {1+2=3\ dla \ m\neq1}} \right.\\RAU \left \{ {{1+1=2\ dla \ m=1} \atop {1+2=3\ dla \ m\neq1}} \right.\end{cases}

CO DALEJ!!!

Zadanie 4291

wykaż, że jeżeli liczba \sqrt{19} jest liczbą niewymierna to liczba 4\sqrt{19} -5 jest też liczbą niewymierną.

Zadanie 4175

z^{3}- (\frac{\left ( -1-\sqrt{3} \right )i }{\sqrt{3}-i})^{4}z^{2}-\left ( 1+i \right )+1+i=0

Zadanie 4174

x^{logx}=100x

Zadanie 4172

Rozwiąż równanie : log \sqrt{x^{2}}+5} - log \sqrt{x+5} = log \frac{3}{2}

Zadanie 4147

Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma długość 2/3r . oblicz pole tego trapezu.
1 2 ... 38 39 40 42 44 45 46 ... 54 55