Wybierz dział:
wykonaj wykres funkcji odwrotnej do funkcji wykładniczej:
1. a=2
2. a=
1. A fisherman fished a pike. His answer about the size of the fish was a puzzle: “The
pike’s head measures 12 cm, its body is the length of both the head and the tail,
whereas three quarters of the tail equal the length of the head and a quarter”.
QUESTION: How big was the pike?
2. 5 spiders catch 5 flies in 5 hours.
QUESTION: How many flies do 100 spiders catch in 100 hours?
3. I bought some plates on sale. At home it appeared that 2/3 of all plates were jagged,
half were cracked, a quarter were both jagged and cracked. Only two plates had no
flaws.
QUESTION: How many plates did I buy?
wykaz ze ponizsze rownania sa torsamosciami trygonometrycznymi:
a)\alpha
\alpha
*cos
=1
b) sin-
c)\alpha
\alpha
d)cos
tg\gamma tg 0,05= wynik zamieniony na stopnie i minuty
tg \rho tg 0,016=wynik zamieniony na stopnie i minuty
tg(\gamma+\rho)=
czy funkcja f jest okresowa wyznacz okres
Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych,
...
prawdziwe są następujące relacje:
a) |
b) |x_{2}
x_{1}
x_{2}
x_{1}
x_{2}
x_{1}
x_{2}
x_{n}
x_{1}
x_{2}
x_{n}$|
Pokazać że nie istnieje liczba x\in Q taka że:
a)=2
b)
c)+ x-1=0
d)+
jest liczbą niewymierną
1 dane o liczbie dzieci w 100 losowo wybranych rodzinach są przedstawione poniżej
liczba dzieci w rodzinie ; 0,1,2,3,4,5
liczba rodzin ;10,40 , 25,11,10 ,3 ,
1 A) oblicz średnią liczbę dzieci w rodzinie
B)wyznacz odchylenie standardowe dla tej próby i wynik podaj z dokładnością do 0,01
C) ile rodzin ma liczbę większą dzieci od średniej?
zad2 ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ?
zad3 Winda w której znajduję się 10 osób zatrzymuję się na pięciu piętrach Na ile sposobów osoby będące w windzie moga wysiąść na kolejnych pietrach???
zad 4 poniższa tabela przedstawia dane zebrane od 100 rodzin dotyczące posiadania przez nich liczbę pokoi l
iczba pokoi ; 1,2,3,4,5
licba rodzin ;5,25,50,19,1
A) narysuj histogram przedstawiający powyższe dane
B wyznacz modę i medianę
C dla ilu rodzin liczba posiadanych pokoi rózni się od średniej o wiecej niz 1? proszę o rozwiązania :)
przwdstaw w prostrzej postaci:
a)1-sin2asinacosa=
b)1+cos2a-sin2a=
c)(sina+cosa)2-2sinscosa=
1. oblicz objętość ,pole powierzchni całkowitej,pole powierzchni bocznej i pole podstawy oraz przekątną :
A) graniastosłupa : a=6dm b=12cm c= 3m
B)ostrosłupa prawidłowego czworokątnego:
a) a=12cm c=16cm
b) a=6cm b= alfa 45stopni lub 60 stopni
2. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej, pole boczne i pole podstawy oraz przekątną następujących figur;
A) walca :
a) r=16cm h=18dm
b) h=12cm alfa=45 stopni lub 30 stopni
B) stożka:
a) r=5cm l=13cm
b) h=8cm alfa= 60 stopni lub 45 stopni
+ rysunek do każdego zadania
Rozwiąż nierówność:
1.
2.
3.>x+2
4.2>x+3
W równoległoboku o przekątnych 20 cm i 12 cm wpisano romb(tzn,każdy wierzchołek rombu należy do innego boku równoległoboku)w taki sposób, że boki rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku. Oblicz długość boku rombu.
. podstawa graniastoslupa prostego jest romb. krotsza przekatna rombu ma dl 12 im tworzy z
krawedzia podstawy kat 60 stopni. kat miedzy krotsza parzekatna rombu i krotsza przekatna
graniastoslupa ma miare 30 stopni. oblisz objetosc graniastoslupa.
. podstawa prostopadloscianu jest prostokat ktorego jeden z bokow jest o 2 dluzszy od
drugiego, przekatna tego prostokata tworzy z jego dluzszym bokiem kat o mierze 30 . przekatna
prostopadloscianu tworzy z plaszczyzna jego podstawowy kat o miarze 60 stopni oblicz objetosc
prostopadloscianu
która z liczb jest większa 3-4 czy -1+2$/sqrt{6}? odpowiedz uzasadnij
PROSZĘ O POMOC ----------Liczba naturalna n jest co najmniej trzycyfrowa. Jeżeli pomiędzy cyfrę setek a cyfrę dziesiątek tej liczby
wpiszemy znak mnożenia, to po wykonaniu mnożenia otrzymamy połowę liczby n. Wyznacz wszystkie liczby n
o tej własności.
zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem f(x=f(x)=\left\{ \{array}{lr}
wyznacz zbiór wartości funkcji
wyznacz wartość funkcji
wyznacz zbiór wartości funkcji
. Dany jest czworokąt wypukły ABCD, w którym AD+BC = CD. Dwusieczne
kątów BCD i CDA przecinają się w punkcie S. Udowodnij, że AS = BS.
AB - podstawa
krotsza przekatna podstawy granistoslupa prawidlowego szesciakatnego ma dlugosc Ѵ3 , a jego wysokosc jest rowna 4. oblicz objetosc i dlugosc przekatych tego granistosłupa.
Podaj przykłady ciągów a(n) i b(n) takich, że a(n) = O(n6), b(n)= O(n2), ale a(n)/b(n) nie jest O(n4).
zad 6 Dane są cztery liczby ustawione w ciągu. Trzy pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a trzy ostatnie ciąg artmetyczny. Suma pierwszej i ostatniej jest równa 14, a suma drugiej i trzeciej 12. Wyznacz te liczby
Wpisz treść zadania1.48 − 1.56 Euklides III
1.48.
Wykaż, że P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) − 1.
1.49.
Wykaż, że jeżeli P(A)=1/3 i P(B) = 1/2 , to :
a) 1/2 ≤ P(A∪B)≤ 5/6 ,
b) 0 ≤ P(A∩B)≤1/3.
1.51.
Wykaż, że jeżeli P(A) = 2/3 i P(B) = 1/2 , to :
a) 1/6 ≤ P(A\B) ≤1/2
b) 0 ≤ P(B\A) ≤ 1/3
1.54
Według oceny analityków, prawdopodobieństwo, że na najbliższej sesji giełdowej wzrośnie kurs
spółki X jest równe 0.6, że wzrośnie kurs spółki Y jest równe 0.7 , a że wzrosną kursy obu
tych społek jest równe 0.4. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
A− wzrośnie tylko kurs spółki X
B− wzrośnie tylko kurs spółki Y
C− wzrośnie kurs dokładnie jednej z tych spółek
D− wzrośnie kurs co najmniej jednej z tych spółek
1.56
Według oceny synoptyków, prawdopodobieństwo, że najbliższa sobota będzie bez opadów jest równe
0.7, że najbliższa niedziela będzie bez opadów równe 0.6, a że oba te dni będą bez opadów
jest równe 0.4. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
A − co najmniej jeden z wymienionych dni będzie bez opadów,
B− tylko sobota będzie bez opadów
C − dokładnie jeden z wymienionych dni będzie bez opadów...
