Wybierz dział:

Zadanie 5627

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym stosunek długości wysokości do krawędzi
podstawy jest równy \sqrt{2}. Objętość tego graniastosłupa wynosi 250\sqrt{6}.
a) Oblicz długość wysokości graniastosłupa.
b) Wyznacz miarê kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

Zadanie 5626

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny, którego przyprostokątna ma 4 cm. Wszystkie krawędzie boczne mają jednakowe długość, równą \sqrt{33} cm.
Oblicz:
a) wysokość tego ostrosłupa
b) sinus kąta nachylenia ściany bocznej o mniejszym polu do płaszczyzny podstawy.

Zadanie 5625

Oblicz krawędz sześecianu, w którym odległość wierzchołka sześcianu od przekątnej
sześcianu poprowadzonej z sąsiedniego wierzchołka wynosi \sqrt{6}.

Zadanie 5623

Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta zawartego w płaszczyźnienie \pi. Odcinek AD jest
prostopadły do płaszczyzny . Wykaż, że jeśli |AC| = 6, |BC| = 8 i |AB| = 10, to trójkąt DBC
jest prostokątny.

Zadanie 5621

Podstawą ostrosłupa jest romb, którego bok ma długość 20 cm, a pole jest równe
320 cm2. Punkt przecięcia przekątnych tego rombu jest spodkiem wysokości ostrosłupa.
Wiedząc, że objętość ostrosłupa wynosi 1600 cm3, oblicz pole powierzchni bocznej tego
ostrosłupa.

Zadanie 5620

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekątna ma 15 cm.
Krawędz podstawy jest o 9 cm krótsza od dłuższej przekątnej tego graniastosłupa. Oblicz
wysokość tego graniastosłupa.

Zadanie 5619

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny
podstawy pod kątem 60, a przekątna podstawy ma długość 3\sqrt{2} cm. Oblicz objętość
tego ostrosłupa.

Zadanie 5618

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do
płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 45 i mają długość 3 cm. Oblicz objętość tego
ostrosłupa.

Zadanie 5617

Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji f(x)=\frac{a^{2}-2x+3}/{x-2}

Zadanie 5616

Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji f(x)=\frac{a^{4}+1 } {a^{2}}

Zadanie 5615

Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji f(x)= \frac{2x+1}{3-x}

Zadanie 5613

oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego (10+5+...+ \frac{5}{32} )

Zadanie 5589

Ile nie trywialnych baz rozwiązujących ma nastepujacy uklad rownan jednorodnych o czterech niewiadomych ?

x+2y+w+t=0
2x-y+2w-3t=0

Zadanie 5585

w prostokącie abcd bok ma długość 10cm.odległośćd od przekotnej ac jest równa 6cm. oblicz długosc promienia okregu opisanego na prostokącieabcd

Zadanie 5549

Załączam zdjęcie z dużo lepszą jakością :)
Z góry dziękuję za pomoc :)

Zadanie 5545

krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jestt równa 16 kąt pomiędzy przeciwkątnymi krawędzimai bocznymi ma miarę 120 stopni wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostroslupa

Zadanie 5541

obietosc ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest równa 18/. sciana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kontem którego tanges jest równy 4. oblicz wysokosc tego ostrosłupa

Zadanie 5536

15. Oblicz pole i obwód zakreskowanych półksiężyców (patrz rysunek obok), gdzie
długość boku kwadratu jest równa 10 cm, zaś zewnętrzne łuki są półokręgami
zbudowanymi na bokach kwadratu, a wewnętrzny łuk jest okręgiem opisanym na kwadracie.

Zadanie 5535

12. W trójkącie równobocznym o boku długości 6 środek O boku AB jest jednocześnie
środkiem koła o promieniu 3. Oblicz pola i obwody zakreskowanych powierzchni S1 i S2.

Zadanie 5533

10. Wielokąt ABCDEF jest sześciokątem foremnym i jego obwód jest równy 36.
Każdy wierzchołek sześciokąta jest środkiem okręgu o promieniu równym połowie
długości boku. Ile jest równy obwód i pole zacieniowanej figury?

Zadanie 5531

8. W kwadracie ABCD narysowano dwa półokregi o srednicach CD i AD (patrz
rysunek). Wiedzac, ze |AB| = 4 oblicz pole i obwód zacieniowanej figury.

Zadanie 5529

5. Niech P bedzie polem obszaru zacieniowanego, a S polem obszaru zakreskowanego
(czesc najwiekszego koła). Srednice kół sa równe: 6, 4, 4, 2. Uzasadnij, ze P = S.

Zadanie 5528

Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie \sqrt{a +2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} gdzie a >= 1. Następnie oblicz wartość tego wyrażenia ( najprostsza postać) dla
a = \sqrt{ \frac{57 +28 \sqrt{2}}{16}}.

Zadanie 5513

log/sqrt(81)-log/sqrt(12)=log/sgrt(6)-log2

Zadanie 5509

Dana jest funkcja określona wzorem = 2x-1 dla x < 1
f(x) = 4x-3 dla x < 1,3 >
= -x+12 dla x > 3

Rozwiąż równanie f(x) =3x -1
Dla jakich wartości parametru a równanie f(x) =a ma rozwiązanie ?
1 2 ... 34 35 36 38 40 41 42 ... 54 55