Wybierz dział:
1 ]narysuj dowolny trójkąt i skontruj okrąg wpisany w ten trójkąt
W graniatosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d=2 2 pierwiastki 2 pierwiastki cm
a kąt nachylenia przekatnej ściany bocznej do krawędzi podstawy wynosi alfa60 stopni.
Oblicz objętość graniastosłupa. Wyznacz miare kąta, jaki tworzy przekątna podstawy z przekątną ściany bocznej tego
graniatosłupa,
Krawędz boczna strosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2a. Dłuższa pezkątna podstawy jest równa
krawędzi bocznej. Wykaż, że wysokość H tego strosłupa spełnia warunek H= 1,5a
dany jest okrąg o równaniu x+6x+y
Oblicz objętość walca o średnicy podstawu 6dm, na którym opisano kulę o boku 5dm
Wykaż, że jeśli α∊(270,360), to
U{1-p{1-cos^2α}}{cosα}+U{p{1-sin^2α}}{1-sinα}
Wyznacz miary kątów wewnętrznych podanego czworokąta.
szklana pokrywa w kształcie półkuli przykrywa sześciany kawałek ciasta o krawędzi 8 cm(górne wieszchołki sześcianu dotykają pokrywy)Oblicz pojemność pokrywy.
Ile wyrazó ciągu określonego wzorem an= -n do 2+13n-22 ma wartości dodatnie. Odpowiedż uzasadnij.
Wykaż, że ciag (an) określony wzorem an= pierwiastek -3n-1 jest malejący
Jeżeli ciąg geometryczny określony jest wzorem an=-3*(-2)n+1 (n+1 ma być małe)
jeżeli suma częściowa ciągu Sn=n2+n , to czwarty wyraz tego ciągu jest równy
Jeżeli ciąg (a n) jest określony wzorem (a n)= -3n-3/ n+1
jeżeli ciąg (a n) jest określony wzorem (a n)=(-2)n+1 (n+1 ma byc małe) (n-1)
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku a.Przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem &. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
10. Funkcja f jest określona wzorem f(x) = {█(-3x+4 dla x<1@2x-1 dla x≥1)┤. Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
a)0
b) 1
c) 2
d) 3
Boki trapezu są zawarte w prostych o równaniach: y=3, y=5, y=2x+5, y=-x+6. Oblicz pole tego trapezu.
1.Rzucamy 2 razy szesciana kostka do gry, na ktorej sciankach znajduje sie odpowiednio cyfry : 11,12,13,14,15,16. Oblicz prawdopodobenstwo ze w drugim rzucie otrzymamy liczbe podzielna przez 5.
2.Ze zbioru liczb {1,2,4,5,7} losujemy 2 liczbe ze zwracania i zapisujemy obok siebie w kolejnosci lodsowania, tworzac liczbe dwu cyfrowa.Oblicz prawdopodobienstwo ze otrzymamy liczbe jest podzielna przez 5.
3.Rzucamy 2 razy czworoscianna kostke do gry na ktorej sciankach znajduja sie odpowiednio cyfry 1,2,3,4. Oblicz prawdopodobienstwo ze w drugim rzucie otrzymamy liczbe podzielna przez 2.
4.Ze zbioru liczb {4,5,7,6,7,8} losujemy 2 bez zwracania, oblicz prawdopodobienstwo ze iloczyn wylosowanych liczb jest wiekszy od 40.
5.Rzucamy 2 razy szesciana kostka do gry , oblicz prawdopodobienstwo ze roznica otrzymanych oczek bedzie rowna zero.
przekątna prostopadłościanu o długość 6cm tworzy z sąsiednimi ścianami bocznymi kąty 30 stopni i 45 stopni.Oblicz objętość prostopadłościanu.
Oblicz dla jakich wartości funkcja kwadratowa określona wzorem
a) y=x^-mx+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie
b)y=x^-2mx -3 ma oś symetrii o równaniu x=1
Zad 23
b)
C=(2c - d + 1, 10 - 2(4 - d) + 8c)
D= (4(d - 2c) - 13, -8 + 3(2 - 2c) + d)
Symetria osiowa
Zad 21
c) A= (2^2a + b, -2(a + b)/3)
B= (a-b/2 + 3, 2b - a - 1/3)
Symetria osiowa
Zad 21 b) A= (-4a + 5b, 3a- b + 5)
B=(6 - 3(2a - b), 7 - 3b + 5a)
wykres pewnej funkcji liniowej y=ax+b przechodzi przez poczatek ukladu wspolrzednych i przez punkt o wspolrzednych(1,74).Wtedy:a)a<0,b=0 b)a>0,b<0 c)a>0,b>0 d)a>0,b<0
Wyznaczyć dziedzinę funkcji:
(a) f(x) = \sqrt[3]{x} ;
(b) (b) f(x) = sin\frac{1}{x}
(c) f(x) = \frac{1}{1+cos(x)}
(d) f(x) = \frac{x^{3}+1}{x^{2}-2}
(e) f(x) = log_{2}(1 − cos(x))
(f) f(x) = \sqrt{x^{2}-1}+\frac{\sqrt{4-x}}{log(x^{2}-4}
