Wybierz dział:

Zadanie 192

Ze zbioru liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 50 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez 3.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 215

W Dużym Lotku jest losowanych 6 numerów spośród 49. Ile różnych wyników można otrzymać w tym losowaniu?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 453
Premium

Ile jest takich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach, których trzecia i czwarta cyfra jest parzysta,a pozostałe trzy nieparzyste?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 185
Premium

Karol grając w Dart  zdobywa co najmniej   100   punktów w  jednej grze z prawdopodobieństwem  0,8, a co najwyżej 100 punków z prawdopodobieństwem 0,3. Oblicz prawdopodobieństwo zdobycia dokładnie 100 punktów.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 200
Premium

Dane jest równanie ax^2+bx+1=0. Ze zbioru A=\{2,5,7\} wybieramy kolejno, bez zwracania dwie liczby. Pierwsza z nich to współczynnik a w równaniu, natomiast druga to współczynnik b. Oblicz prawdopodobieństwo, że równanie nie będzie miało rozwiązania.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 201
Premium

Dane są punkty A=(1,1),\ \ B=(1,5),\ \ C=(-3,4),\ \ D=(-2,-3),\ \ E=(2,-4). Spośród tych punktów wybieramy losowo dwa. Oblicz prawdopodobieństwo, że prosta poprowadzona przez te dwa punkty będzie:

a) rosnąca

b) malejąca

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 823

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których obie cyfry są mniejsze od  4 ?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 196

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez  8 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 203
Premium

Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie, liczba oczek będzie większa od wyrazu ciągu arytmetycznego (a_n), n \in \mathbb{N}, o numerze odpowiadającym numerowi rzutu. Ciąg dany jest wzorem: a_n=2n-1. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 205

Ze zbioru A=\{1,2,3,...,100\} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez  4 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 206

Dany jest zbiór A=\{1,2,3,4,5\}. Oblicz liczbę wszystkich:

a) dwuwyrazowych ciągów o wyrazach ze zbioru A (elementy mogą się powtarzać)

b) dwuelementowych podzbiorów zbioru A

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 224
Premium

Ze zbioru A=\{3,5,6,8,12,13,17,22\} losujemy jedną liczbę. Ile jest sposobów wylosowania liczby:

a) większej od mediany liczb ze zbioru A

b) liczby większej od średniej arytmetycznej liczb ze zbioru A

c) wylosowania liczby parzystej

Jakie są prawdopodobieństwa tych zdarzeń?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 223
Premium

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry i po każdym rzucie zapisujemy liczbę wyrzuconych oczek

a) Ile jest wszystkich możliwych wyników?

b) Ile jest wszystkich wyników, w których w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę parzystą, a w drugim liczbę nieparzystą?

c) Ile jest wszystkich wyników, w których liczba wyrzuconych oczek w jednym z rzutów będzie parzysta, a w drugim nieparzysta?

d) Ile jest wszystkich wyników takich, że suma wyrzuconych oczek jest liczbą parzystą?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 792

Wiadomo, że  P(A)=0,6,   P(B)=0,5  oraz, że P(A\cup B)=0,4. Wynika z tego, że  P(A \cap B)  jest równe:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 194
Premium

W dwóch pudełkach znajdują się kule ponumerowane od 1 do 10. Z każdego z tych pudełek losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn numerów wylosowanych kul jest liczbą nie większą niż  8 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 795

Jeżeli P(A)=\cfrac{1}{2} oraz P(B\backslash A)=\cfrac{1}{3} to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 803

O zdarzeniach A oraz B wiadomo, że: A \subset B, P(A)=0,3, P(B)=0,5. Wtedy:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 187
Premium

W dwóch pudełkach znajdują się kule. W pierwszym pudełku są  4 kule zielone, 2 czerwone oraz 10 białych. W drugim pudełku natomiast są 3 kule zielone, 5 kul czerwonych oraz 7 kul białych. Z każdego pudełka losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 186
Premium

Kule znajdujące się w urnie są ponumerowane. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli o numerze większym od  8 wynosi 0,7, natomiast prawdopodobieństwo wylosowania kuli o numerze mniejszym od 11  wynosi 0,6. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli o numerze 9 lub 10.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 222

Na ile sposobów można rozmieścić liczby od 1 do 9 w tablicy o wymiarach 3 \times 3  ?

Zobacz rozwiązanie
« 1 3