Wybierz dział:

Zadanie 222

Na ile sposobów można rozmieścić liczby od 1 do 9 w tablicy o wymiarach 3 \times 3  ?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 829

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których obie cyfry są parzyste?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 214

W pudełku znajdują się  4 kule białe i 10 kul zielonych. Losujemy dwie kule bez zwracania. Na ile sposobów można wyciągnąć z pudełka dwie kule o różnych kolorach?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 799

Dany jest zbiór A=\{2,3,16,27,48,55,67\}. Prawdopodobieństwo wylosowania ze zbioru A liczby parzystej wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 842

Ile jest takich liczb czterocyfrowych, których suma pierwszych dwóch cyfr wynosi 4, a ostatnia cyfra jest parzysta?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1160
Premium

Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych, takich że cyfra tysięcy oraz dziesiątek są takie same?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 183
Premium

Zdarzenia A i B są rozłączne, P(A) > P(B) oraz \Omega=A \cup B. Wiedząc, że P(A) * P(B)=\cfrac{6}{25} oblicz P(A) oraz P(B).

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 193
Premium

W dwóch pudełkach znajdują się kule ponumerowane od 1 do  30 . Z każdego z tych pudełek losujemy losowo po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma numerów wylosowanych kul jest liczbą parzystą,

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 184

O zdarzeniach A oraz B wiemy, że: P(A)=\cfrac{1}{3},  P(B)=\cfrac{1}{2},  P(A \cup B)=\cfrac{2}{3}. Oblicz:

a) P(A \cap B)

b) P(A \backslash B)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 227
Premium

Na ile sposobów może usiąść 5 osób na 5 krzesłach, jeżeli najwyższa i najniższa osoba mają siedzieć na skrajnych krzesłach?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 219
Premium

Rzucamy najpierw dwa razy monetą, później kostką do gry. Ile jest możliwych wyników, w których w rzucie monetą otrzymamy różne wyniki, a w rzucie kostką liczba wyrzuconych oczek będzie większa od  4 ?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 197

Dany jest zbiór \{1,3,5,8,9,12,18\}. Zdarzenie A polega na wylosowaniu z tego zbioru liczby podzielnej przez 3, natomiast zdarzenie B polega na wylosowaniu liczby większej od  8 . Oblicz:

a) P(A) oraz P(B)

b) P(A \cap B)

c) P(A \backslash B)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 594

Na ile sposobów można podzielić grupę sześcioosobową, na trzy zespoły dwuosobowe?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 189

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, której ściany są ponumerowane liczbami: 2,\ 3,\ 5,\ 13,\ 16,\ 20. Oblicz prawdopodobieństwo, że w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę pierwszą, a w drugim liczbę parzystą.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 596
Premium

Dany jest zbiór liter \{M,K,O,A,T,L,G,R,E\}. Losujemy z tego zbioru 5 liter. Oblicz prawdopodobieństwo, że 5 wylosowanych liter z tego zbioru, w kolejności losowania utworzy wyraz AKTOR.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1930

Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 182
Premium

Oblicz  P(B\backslash A)   wiedząc, że P(A)=\cfrac{1}{3}, natomiast P(A \cup B)=\cfrac{1}{2}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 198

Dane są dwa zbiory liczb: X=\{-3,-1,0,4,6,12\}, Y=\{-3,-2,0,1,9,14\}. Z każdego zbioru losujemy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą ujemną, zdarzenie B polega na wylosowaniu liczb nieparzystych. Oblicz:

a) P(A),\ P(B)

b)  P(A \cap B)

c)  P(A \cup B)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 808

Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Wskaż, prawidłowo opisaną przestrzeń zdarzeń elementarnych.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1914

W  pudełku  jest  40  kul.  Wśród  nich  jest  35  kul  białych,  a  pozostałe  to  kule  czerwone.  Prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy kulę czerwoną, jest równe

Zobacz rozwiązanie
2