Wybierz dział:

Zadanie 192

Ze zbioru liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 50 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez 3.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 215

W Dużym Lotku jest losowanych 6 numerów spośród 49. Ile różnych wyników można otrzymać w tym losowaniu?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 453
Premium

Ile jest takich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach, których trzecia i czwarta cyfra jest parzysta,a pozostałe trzy nieparzyste?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 185
Premium

Karol grając w Dart  zdobywa co najmniej   100   punktów w  jednej grze z prawdopodobieństwem  0,8, a co najwyżej 100 punków z prawdopodobieństwem 0,3. Oblicz prawdopodobieństwo zdobycia dokładnie 100 punktów.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 200
Premium

Dane jest równanie ax^2+bx+1=0. Ze zbioru A=\{2,5,7\} wybieramy kolejno, bez zwracania dwie liczby. Pierwsza z nich to współczynnik a w równaniu, natomiast druga to współczynnik b. Oblicz prawdopodobieństwo, że równanie nie będzie miało rozwiązania.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 201
Premium

Dane są punkty A=(1,1),\ \ B=(1,5),\ \ C=(-3,4),\ \ D=(-2,-3),\ \ E=(2,-4). Spośród tych punktów wybieramy losowo dwa. Oblicz prawdopodobieństwo, że prosta poprowadzona przez te dwa punkty będzie:

a) rosnąca

b) malejąca

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 823

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których obie cyfry są mniejsze od  4 ?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 196

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez  8 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 203
Premium

Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie, liczba oczek będzie większa od wyrazu ciągu arytmetycznego (a_n), n \in \mathbb{N}, o numerze odpowiadającym numerowi rzutu. Ciąg dany jest wzorem: a_n=2n-1. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 205

Ze zbioru A=\{1,2,3,...,100\} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez  4 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 206

Dany jest zbiór A=\{1,2,3,4,5\}. Oblicz liczbę wszystkich:

a) dwuwyrazowych ciągów o wyrazach ze zbioru A (elementy mogą się powtarzać)

b) dwuelementowych podzbiorów zbioru A

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 224
Premium

Ze zbioru A=\{3,5,6,8,12,13,17,22\} losujemy jedną liczbę. Ile jest sposobów wylosowania liczby:

a) większej od mediany liczb ze zbioru A

b) liczby większej od średniej arytmetycznej liczb ze zbioru A

c) wylosowania liczby parzystej

Jakie są prawdopodobieństwa tych zdarzeń?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 223
Premium

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry i po każdym rzucie zapisujemy liczbę wyrzuconych oczek

a) Ile jest wszystkich możliwych wyników?

b) Ile jest wszystkich wyników, w których w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę parzystą, a w drugim liczbę nieparzystą?

c) Ile jest wszystkich wyników, w których liczba wyrzuconych oczek w jednym z rzutów będzie parzysta, a w drugim nieparzysta?

d) Ile jest wszystkich wyników takich, że suma wyrzuconych oczek jest liczbą parzystą?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 194
Premium

W dwóch pudełkach znajdują się kule ponumerowane od 1 do 10. Z każdego z tych pudełek losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn numerów wylosowanych kul jest liczbą nie większą niż  8 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 792

Wiadomo, że  P(A)=0,6,   P(B)=0,5  oraz, że P(A\cup B)=0,4. Wynika z tego, że  P(A \cap B)  jest równe:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1929

Zdarzenia losowe A i B zawarte w \Omega są takie, że prawdopodobieństwo P(B') zdarzenia B' przeciwnego do  zdarzenia B, jest równe 14. Ponadto prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)=\frac{1}{5}. Wynika stąd, że

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 795

Jeżeli P(A)=\cfrac{1}{2} oraz P(B\backslash A)=\cfrac{1}{3} to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 803

O zdarzeniach A oraz B wiadomo, że: A \subset B, P(A)=0,3, P(B)=0,5. Wtedy:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1930

Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 187
Premium

W dwóch pudełkach znajdują się kule. W pierwszym pudełku są  4 kule zielone, 2 czerwone oraz 10 białych. W drugim pudełku natomiast są 3 kule zielone, 5 kul czerwonych oraz 7 kul białych. Z każdego pudełka losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

Zobacz rozwiązanie
« 1 3