Matura z matematyki 8 maj 2012 - ODPOWIEDZI
Tutaj pojawią się odpowiedzi do matury z matematyki w dniu 8 maja 2012 zaraz potym jak CKE opublikuje arkusze.
Odpowiedzi będą dodawane na bieżąco więc odświężaj co jakiś czas tą stronę.
ZACZYNAMY
Odpowiedzi matura z matematyki maj 2012!
Odpowiedzi do zadań otwartych z matury z matematyki - maj 2012 poziom podstawowy
Ramiona paraboli są skierowane w górę więc prawidłowy przedział to
 \cup (-3, \infty)})
Mnożymy obie strony przez 6 i otrzymujemy
Porządkujemy i przenosimy a i b na jedną stronę, a "c" na drugą stronę.
Z założenia c jest większe zarówno od a jak i od b, więc 2c jest większe od sumy a i b, co kończy dowód.
To zadanie można rozwiązać na kilka sposobów. Jeden z nich:
Porządkujemy wielomian i grupujemy wyrazy (wyciągamy przed nawias części wspólne):
 = x^2(x + 4) - 9(x + 4) = (x^2 -9)(x+4)})
Korzystamy z wzoru na różnicę kwadrató: (a+b)})
 = (x-3)(x+3)(x+4)})
Pierwiastki wielomianu to -4, -3 i 3. Szukany pierwiastek to -3
Pierwszym krokiem jest wyznaczenie wzoru prostej 
+b \\ 10=a\cdot 2+b& \end{matrix}\right.})
Otrzymujemy wzór prostej AB:
Oznaczmy równanie szukanej symetralnej przez 
Równanie symetralnej przyjmuje zatem postać:
Pozostaje jeszcze obliczyć współczynnik 
=(0,6)})
Ostatecznie otrzymujemy:
Suma kątów w trójkącie wynosi 
Najpierw określamy zbiór zdarzeń elementarnych (
 : x,y \in \{1,2,3,4,5,6,7\}\}})
Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest liczbą podzielną przez 
 \in \Omega: x\cdot y =6k,\ \text{k - liczba całkowita} \}})
lub
, (2,3), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,3), (4,6), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (6,7), (7,6)\}})
Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia
 = \cfrac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \cfrac{17}{49}})
Jeżeli pierwszy ciąg jest arytmetyczny, to prawdziwa jest zależność: 
Znając wartość 
Znając pierwsze dwa wyrazy ciągu geometrycznego })
Gdy już znamy wartość 
Podstawą graniastosłupa jest kwadrat. Oznaczmy długość boku tego kwadratu przez 
Pole powierzchni podstawy wynosi:
^2=8})
Aby obliczyć objętość ostrosłupa, pozostaje znaleźć długość jego wysokości, czyli długość odcinka 
Obliczamy objętość ostrosłupa:
już się nie mogę doczekać, ostatnie zadanie to mały nie wypał ale reszta.... mam nadzieję że niedługo będą odpowiedzi:)
ostatnie to 2,5 godziny
ajj;p zrobiłem z prawdopodobienstwem ze kolejnosc nie jest ważna :P
http://pliki.echodnia.eu/pdf/matura2012matematykaarkusz.pdf
No to zaczynamy, zaraz pojawią się pierwsze odpowiedzi.
ja skopałam nierówność xd jestem wściekła na siebie ;/ wstyd !
picuraaaaa
ja właśnie też źle zrobiłam nierówność o.o i dałabym sobie w pysk lol2 ;D
zamiast -8 wziełam sobie 8 ;D 4 % w takie sposob stracic ;/
kurczę, ale nerwy :3
a ja zamiast wziąć x=-3 do przedziału to mi się zmieszało i wzięłam z delty bo się śpieszyłam
dałam w drugim D :(
Mogli by dać szybciej :( ja już mam stan przedzawałowy...
ja otwarte mam wszystkie dobrze:P czekam na odpowiedzi zamkniete ale z tego co slyszalem narazie zadnego bledu nei znalazlem ;)
ja miałam w innej kolejności odpowiedzi xd jak to mozliwe? ;)
właśnie: tez mialem odpowiedzi w innej kolejności...
mozliwe bo byly pomieszane zeby nie mozna bylo sciagac ;) narazie bezblednie ;d
Tak, na każdym egzaminie są w innej kolejności na arkuszach, wszystko po to, żeby uniemożliwić ściąganie ;)
jedynie trudny mógł być dowód + jedno jak dla mnie złe zadanie (i dla ludzi których pytałem) z graniastosłupem, gdzie dają rysunek graniastosłupa a obliczyć trzeba OSTROSŁUP- beka, to by mogli dać ostrosłup grubszą linią, albo w treści zadania pogrubić.. bo liczenie to samo tylko przez 3 się dzieli, uwzględniając to, że wzory są w tablicach to chyba to test na spostrzegawczość a nie na wiedzę. Tyle ode mnie,
pozdrawiam Szymon
zgadzam się z Rurkiem111, matura na spostrzegawczość niestety... ogólnie baardzo łatwa, nie spodziewałam się, że aż tak łatwa będzie.. niestety ja porobiłam głupie błędy, ale znajomym dobrze poszło. Jutro będzie gorzej..
nigdy w życiu prostszej matury nie pisałem...
a tych probnych to chyba ze 20-30 napisałem :)
dokładnie karoo jutro pisanie roz. :/
Dla mnie ogólnie masakra.Wszystko mi się popieprzyło.:(
kurde ale jestem zła na siebie .... mam źle dowód z kątem rozwartym... będzie 96% ;(
dlaczego w 23 (2,-5) ?
miało być (2,-7), pewnie im sie pomyliło
A tak w ogóle to za bardzo większość sie spina, matura jedna z łatwiejszych kiedykolwiek:) Jutro też tak będzie, peace!
braknie mi 1 punkt,
(2, -5) bo ten pkt należy do okręgu a nie (2,-7) bo to jest środek okręgu...
w 23 jest dobrze. (2, -5) po podstawieniu pod x i pod y wychodzi 4=4
@ gol
do czego? 100%?
2, -7 nie należy do okręgu, to jest środek okręgu...
miejmy nadzieję że jutro też będzie dobrze ;)
Dlaczego w 2 zadaniu jest -4 a nie 4 ?
w 2 zad. z pierwiastka wychodzi -1/2 a ten drugi czynnik jest równy 8 wieć wynik jest równy -4 ;)
a wy jak myślicie ile % będziecie mieć? ;p
92%
ja w 2 zapomniałam o minusie i dałam 4 :/
22/25 z zamkniętych :D
nie zdałam...
aa rzeczywiście, w 23 jest ok:)
myślę, że może być 100 :D
w 27 ja zrobiłem tak:
(c-a)+(c-b)>0
z założenia c>b ^ c>a
więc c-b>0 i c-a>0
więc (c-a)+(c-b)>0 c.n.d. :)
kurde otwarte takie łatwe i mam takie głupie błędy :/
astonmarcin no to gratulacjee... też bym chciała mieć 100%.... no ale cóż.... w sumie 96 to nie jest tragicznie... ;D
no ba, pewnie że nie jest źle :) podstawa to tam małe piwo, mam nadzieję na przyzwoity wynik jutro :)
i w piątek na rozszerzonej fizyce :)
A gdzie się pomyliłaś ?
huhu chyba 100 będzie. oby jutro było podobnie
koko koko matura spoko...
To z prawdopodobieństwem najlepiej robić tabelką imho, jest szybciej i wygodniej chyba.
Jakby inaczej ;) Równe
... z rozszerzeniem również nie powinienem mieć problemów...
96% a może 100% :) miejmy nadzieję, że jutro rozszerzenie też okaże się proste :)
mam pytanie o zadanie 27:
wydaje mi sie oczywiste, że to to samo, ale wole sie upewnić, myślicie, że zaliczą formę
2c-a-b>0
Jeżeli poprawnie wytłumaczyłaś, to jasne, że zaliczą ;)
I wleciało 100% :)
No i maturka z MATMaNa6 zdana!!;)
Gratulacje!!!
No i maturka z MATMaNa6 zdana!!;)
Gratulacje d_meek, piotr93w i astonmartin. Powodzenia na jutrzejszej maturze!
coś się da zrobić z tym graniastosłupem? a jak nie to ile odejmą za to że nie podzieliłem przez 3? oby jutro nie było takich błędów jak w podstawie
wiecie co? musze Wam na prawdę serdecznie podziękować, bo Wasz kurs świetnie mnie przygotował :)
23/25 zamknięte :) otwarte może ze 20 będzie :)
22/25 z otwartymi gorzej, nie wiem jak to 33 bo mi się nie ładuje... ok 12ptk ;0 I tak z niezaliczanych próbnych zrobiło się 68% :P
jak dobrze pojdzie w najgorszym razie bedzie 86%
nie wiem jak z tym zadaniem 33 i 34 bo nie chce mi sie załadować ;/
kiedy bd dwa ostatanie zadania?
Dzięki za stworzenie tej strony, bardzo mi pomogła w ćwiczeniu i utrwalaniu wiadomości, 96%
ixi24, jeśli chcesz wyniki to 33 V=32 pierwiastki z 3 i całość podzielić przez 3
a 34. 2,5 godziny
A gdzie rozwiązania ostatnich dwóch zadań ??
Brakujące zadanie też było proste wystarczyło zapisać, że: miara kąta BPA+0,5 miary kątaABC+ 0,5miary kątaCAB=180 i drugie równanie, że miara kąta ABC+ miara kąt BAC+miara kąta BCA=180
Z drugiego rownania wystarczy wyznaczyć sumę kątów CBA i BAC i podstawić do równania pierwszego.
Otrzymujemy ostatecznie, że kąt BPA=90stopni+0,5 kąta BCA.
I na tym dowód się kończy, bo kąt rozwarty jest większy od 90 stopni a wiemy, że obojętnie co dodamy (większego od 0) do 90 stopni da nam miarę większą od 90 stopni.
Szkoda, że nie mogę umieszczać zdjeć, to byloby łatwiej.
Powodzenia życzę ;)
ja miałem 90+(beta+gama)/2 gdzie beta i gama to połowa kąta, z którego wychodzi dwusieczna.
ja miałam w innej kolejności odpowiedzi... były pomieszane....
Różne województwa dostają arkusze z pomieszanymi odpowiedziami... dlatego trzeba dobrze wpisać kod szkoły ;)
100% matura bardzo prosta;)
lecz nie zgadzam sie że matura była na spostrzegawczość bo ostrosłup był pogrubiony i wyróżniał sie.
Witam!
Po pierwsze dziękuję za kurs, może komuś wyda się to śmieszne, ale jestem "dopiero" w pierwszej klasie i już zapisałam się na kurs maturalny. Prawda jest taka, że jestem humanistką i matematyka jest moją piętą Achillesową :( Trzymam za Was kciuki ;) Ta matura nie wydaje się jakoś specjalnie trudna.
P.S
Proszę, niech redakcja poprawi datę w nagłówku.
Piszemy "8 maja 2012" ;)
jak, sądzicie, na rozszerzona pewnie nam nieźle powymyślają zadania....
Matura była wyjątkowo prosta. Ja się zapędziłem i skopałem dwa zamknięte :/ Jestem niesamowicie wściekły na siebie. Myślę że wynik powinienem mieć w graniach 94-96%.
Módlmy się aby rozszerzenie było równie proste niczym matura rozsz. z Pazdro 2012 ;P Już mnie łapie stres ;P
PS: Wielkie dzięki za rozwiązania, bardzo liczę na jutrzejsze z rozszerzenia.
Pozdrawiam ;)
94-98% :)
Bardzo dziękuję za ten kurs. Na początku nie byłam w stanie zdać matury albo miałam z próbnych 30-34% a dzisiaj zdałam na 76-80% ! Dziękuję ! :) Kurs jest świetny ! Gorąco polecam !
A jeżeli w zadaniu 27 napisałam 2c-a-b>0 ,ale bez uzasadnienia ,tylko na tym zakończyłam ,to dostanę chociaż 1 punkt?? Kurcze,jestem bardzo zła na siebie ,w kilku zadaniach otwartych najpierw napisałam dobrze ,potem zmieniłam na źle. Albo przez nieuwagę straciłam punkty za zadanie z ciągami ,które było na 4 punkty :(. Teraz wychodzi mi 44 % , a gdybym pozostała przy moich pierwszych odpowiedziach byłoby 68 %. Ogólnie jestem słaba z matematyki ,ale w tym roku była całkiem przystępna . Dziękuję Wam za kurs ,który przypomniał mi kilka rzeczy !
Ja zawaliłam zadanie 33. Nie wiedziałam, że |AE| to h ostrosłupa, dlatego wyliczyłam dla ostrosłupa h, co w efekcie dało mi końcowy wynik 16 pierwiastków z 3 podzielone przez 3. W kilku zadaniach zrobiłam takie głupie błędy niestety. Aczkolwiek matura bardzo łatwa.
Ja również dziękuje z całego serca za kurs ;)) Dzięki Wam zdałam maturę z dość dobrym wynikiem ;D
a na próbnych było słabo
Maarcel, zrobiłem identyczny błąd :(
kiedy będzie rozwiąznie dwóch ostatnich zadań ? :)
zeberek16 i 4 punkty przeszły nam koło nosa... Bo to jest tak jak za dużo się kombinuje ;)
No i 100% ;) Takie maturki to ja mogę pisać.
jakoś ten dowód w zadaniu 30 wydaje sie mi głupi-jakby na siłe.Inaczej to udowodniłam.mam nadzieję,iż dopuszczą dowód inną niz tu pokazaną metoda ,bardziej do mnie przemawiającą.Pozdrawiam-zadania nie były trudne,ale jak ktos nie myślał logicznie i nie był skupiony to mógł pomylić sie.A trójkąt w zadaniu 30 był dowolny-nie wiem dlaczego niektórzy koledzy wzieli do rozpatrzenia trójkąt równoboczny?Ciekawe jak taki błąd ocenia?
mam pytanie do zadania nr 27. Założyłam sobie, że a=n, b=n+1 i c=n+2. Wstawiłam to do podanej nierówności, przemnożyłam przez 6 i otrzymałam: 6n+6>6n+3. Skróciłam po obu str 6n i zostało 6>3, co jest prawdziwe. Czy ta metoda jest poprawna??
ma ktoś odpowiedzi do arkusza gdzie pierwsza odpowiedź powinna być D ? nie pamiętam za bardzo swoich odpowiedzi a spisałam se co zaznaczyłam , więc bardzo bym prosiła by ktoś wysłał.
nie moge z tego graniastosłupa, poprostu cała moja grupa rozszerzona policzyła objętość całości a ludzie z podstawy wyliczyli prawidłowo objętość ostrosłupa, ktoś w cke będzie miał niezły ubaw
straciłem 3 punkty na najprostszych zadaniach :| a mogło być 100%.
prawdopodobienstwo mialem 17 to poprawilem na 16, zły znak w symetralnej odcinka i pierwsze zamkniete źle zaznaczone, no FAIL na całej lini
Hm czyżby było 100 % ? Sama nie wierze ;)
Jak tam poszła wam matura rozszerzona? ;) Ja sądzę, że z 80-90% będę miał...
Mi rozszerzona nie poszła tak gładko jak podstawa. Na taki wynik jak d_mek raczej nie mam co liczyć :/ Miałem kłopot z tym zadaniem "Udowodnij... " i z kombinatoryką,
Liczę na rozwiązania utworzone przez serwis matmana6.pl. Jedyny serwis w którym rozwiązania są zamieszczona w sposób czytelny ;)
Pozdrawiam.
rozszerzenie nie było najgorsze o dziwo, ostatnie zadanie było najgorsze i to z ciągami, w ostatniej chwili znalazłem błąd ale nie było już czasu żeby się ratować, ale nie rozumiem dlaczego do pierwszego zadania dali aż 2 strony, wg. mnie było banalne a wynik to: -1, 0, 1, 2, powiedzcie że mam rację ^^
Wynik w pierwszy miałem taki sam, mam nadzieję że mamy dobrze ;) Choć nie wiem czy teraz nie zamotam. Czy tam nie było drugiego przypadku? Bo coś mi się kojarzy że chyba tak. Druga opcja była chyba z ułamkami.
wyszedł też ułamek ale założenie były że są to liczby całkowite
Racja, czyli ja już mam błąd :/
ciekawe ile będę miała... czekam z niecierpliwością na odpowiedzi... zrobiłam wszystkie zad ale wiem że mam błędy rachunkowe ;/ po prostu nie mogę sobie tego darować... a ogólnie rzecz biorąc matura nie była trudna....
no była do zrobienia, ale te małe bledy zawsze musza sie gdzies wkraść....!
zadania z dowodami według mnie proste były...
załamka.... ;( będę miała ok 60% może trochę więcej ciekawe jak mi policzą niektóre zadania... ;( nieeeee...........
rmf podało że było 62000 maturzystów dzisiaj, ile z nich mogło sobie podejść "dla jaj" ??
tak z połowe.. ;D
Nie była trudna, wazne zeby 30% bylo ;]
Kiedy siadłam do tego w domu to wszystkie zadania są bardzo łatwe ale kiedy pisałam nerwy , stres i wszystko inne zrobiły że mam parę błędów .
Wszystkim którzy napisali wszystko dobrze Wielkie brawa !!!!
Ja też niestety z rozszerzenia będę miał w graniach 60%. Narobiłem tyle głupich błędów :( W pierwszym zadaniu nie odrzuciłem opcji z ułamkami, choć pisało w treści TYLKO LICZBY CAŁKOWITE , w zadaniu z równaniem trygonometrycznym pod koniec źle wyliczyłem pierwiastki w mianowniku nie wpisałem 2*2 czyli 4 tylko 2 i wyniki wyszło cosx=1 i cosx=2 drugą opcję odrzuciłem pod pierwszą wyznaczyłem x. Mam dużo takich błędów rachunkowych :/ Totalna załamka :/ Matura sprawdza wiedzę choć moim zdaniem bardziej "działanie w stresie" .
Mam pytanie do części rozszerzonej. Jeżeli rozwiązałam całe zadanie na 6 pkt, ale na samym początku zrobiłam jeden błąd - nie podniosłam i/2 do kwadratu... ile mogę dostać za to punktów ??
kamiolka28, o które zadanie ci chodzi?
Ciekawe zadania również na stronie http://www.wsb.edu.pl/zapisz-sie-na-zadanie,m,dk,1603,1604