1. Zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń, zdarzenie losowe
  2. Definicja prawdopodobieństwa
  3. Wzory i własności prawdopodobieństwa

Czym zajmuje się rachunek prawdopodobieństwa?

Dzięki rachunkowi prawdopodobieństwa możesz policzyć jaka jest szansa zajścia jakiejś sytuacji. W rachunku taką sytuację nazywamy zdarzeniem np. jaka jest szansa na wypadnięcie orła w rzucie monetą? 

Mamy dwie opcje albo wypadnie orzeł albo reszka, czyli z dwóch możliwości oczekujemy jednej. Nasza szansa to \frac{1}{2} inaczej mówiąc 50%.

Podstawowe pojęcia w rachunku prawdopodobieństwa

Zanim przejdziemy do formalnych zapisów prawdopodobieństwa najpierw musimy wyjaśnić kilka powszechnie używanych pojęć w rachunku prawdopodobieństwa.

  • zdarzenie elementarne - to pojęcie pierwotne i się go nie definiuje. Oznacza jedno możliwe zdarzenie np. wyrzucenie orła w rzucie monetą lub wyrzucenie 2 w rzucie kostką itp. 
  • doświadczenie losowe - to czynność jaką wykonujemy, np. rzut monetą, wylosowanie karty z talii itp.
  • zdarzenie losowe - (A) podzbiór zdarzeń elementarnych dla którego liczymy prawdopodobieństwo, np. wyrzucenie nieparzystej liczby oczek w rzucie kostką.
  • \Omega - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych. W rzucie kostką będzie to wyrzucenie 1, 2, 3, 4, 5 i 6.
  • moc zbioru - inaczej liczebność zbioru. Jeżeli zbiór A = { 1, 2, 5, 6} to jego moc wynosi 4 bo tyle jest elementów tego zbioru. Oznaczamy jako |A| lub \overline{\overline{A}}

Zadanie 1

Ze zbioru liczb naturalnych mniejszych od 50 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez 3.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2


Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, dotyczącej liczby czytanych tygodniowo książek przez uczniów klasy III K. Na podstawie wykresu oblicz:

a) jaka jest średnia liczba książek czytana tygodniowo przez jednego ucznia tej klasy

b) ile uczniów jest w tej klasie, jeżeli wiadomo, że dwie książki tygodniowo czyta 5 osób tej klasy

c) jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba czyta więcej niż dwie książki tygodniowo

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Dany jest zbiór liter \{M,K,O,A,T,L,G,R,E\}. Losujemy z tego zbioru 5 liter. Oblicz prawdopodobieństwo, że 5 wylosowanych liter z tego zbioru, w kolejności losowania utworzy wyraz AKTOR.

Zobacz rozwiązanie

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz