- Zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń, zdarzenie losowe
- Definicja prawdopodobieństwa
- Wzory i własności prawdopodobieństwa
Czym zajmuje się rachunek prawdopodobieństwa?
Dzięki rachunkowi prawdopodobieństwa możesz policzyć jaka jest szansa zajścia jakiejś sytuacji. W rachunku taką sytuację nazywamy zdarzeniem np. jaka jest szansa na wypadnięcie orła w rzucie monetą?
Mamy dwie opcje albo wypadnie orzeł albo reszka, czyli z dwóch możliwości oczekujemy jednej. Nasza szansa to inaczej mówiąc 50%.
Podstawowe pojęcia w rachunku prawdopodobieństwa
Zanim przejdziemy do formalnych zapisów prawdopodobieństwa najpierw musimy wyjaśnić kilka powszechnie używanych pojęć w rachunku prawdopodobieństwa.
- zdarzenie elementarne - to pojęcie pierwotne i się go nie definiuje. Oznacza jedno możliwe zdarzenie np. wyrzucenie orła w rzucie monetą lub wyrzucenie 2 w rzucie kostką itp.
- doświadczenie losowe - to czynność jaką wykonujemy, np. rzut monetą, wylosowanie karty z talii itp.
- zdarzenie losowe - (
) podzbiór zdarzeń elementarnych dla którego liczymy prawdopodobieństwo, np. wyrzucenie nieparzystej liczby oczek w rzucie kostką.
- zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych. W rzucie kostką będzie to wyrzucenie 1, 2, 3, 4, 5 i 6.
- moc zbioru - inaczej liczebność zbioru. Jeżeli zbiór
to jego moc wynosi 4 bo tyle jest elementów tego zbioru. Oznaczamy jako
lub
Zobacz rozwiązanieZe zbioru liczb naturalnych dodatnich mniejszych od
wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez
.
Zobacz rozwiązanieNa diagramie przedstawiono wyniki ankiety, dotyczącej liczby czytanych tygodniowo książek przez uczniów klasy III K. Na podstawie wykresu oblicz:
a) jaka jest średnia liczba książek czytana tygodniowo przez jednego ucznia tej klasy
b) ile uczniów jest w tej klasie, jeżeli wiadomo, że dwie książki tygodniowo czyta
osób tej klasy
c) jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba czyta więcej niż dwie książki tygodniowo
Zobacz rozwiązanieDany jest zbiór liter
. Losujemy z tego zbioru
liter. Oblicz prawdopodobieństwo, że
wylosowanych liter z tego zbioru, w kolejności losowania utworzy wyraz
.
COMMENT_CONTENT