Zdarzenie elementarne
Zdarzenie elementarne to pojęcie pierwotne w teorii prawdopodobieństwa - nie definiuje się.
Zdarzeniem elementarnym jest wylosowanie -ciu oczek podczas rzutu kostką.
Zdarzeniem elementarnym jest wypadnięcie orła podczas rzutu monetą.
Przestrzeń zdarzeń elementarnych
Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych nazywamy przestrzenią zdarzeń elementarnych i oznaczamy
.
Innymi słowy, przestrzeń zdarzeń elementarnych to zbiór wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych jakie mogą wystąpić podczas doświadczenia losowego (rzut kostką, rzut monetą).
Przestrzenią zdarzeń elementarnych w przypadku rzutu kostką, jest zbiór sytuacji (zdarzeń elementarnych) składających się na wylosowanie jednego, dwóch, trzech, czterech, pięciu lub sześciu oczek.
Przestrzenią zdarzeń elementarnych będzie w tym przypadku:
,
gdzie każda cyfra oznacza liczbę oczek jaka wypadła na kostce podczas rzutu.
Przestrzenią zdarzeń elementarnych w przypadku rzutu monetą jest zbiór sytuacji (zdarzeń elementarnych) składających się na wylosowanie orła, albo reszki.
Przestrzenią zdarzeń elementarnych będzie w tym przypadku:
gdzie
to zdarzenie polegające na wyrzuceniu orła
to zdarzenie polegające na wyrzuceniu reszki
Zdarzenie losowe
Każdy podzbiór przestrzeni zdarzeń elementarnych
nazywamy zdarzeniem losowym (zdarzeniem).
Zdarzenia oznaczamy literami lub
.
Mówimy także, że zdarzenie elementarne sprzyja zdarzeniu
.
W rzucie kostką niech zdarzeniem elementarnym będzie ilość wyrzuconych oczek. Zatem
. Przykładowym zdarzeniem losowym może być
czyli zdarzenie polegające na wylosowaniu jedynki lub piątki. Innym przykładowym zdarzeniem może być
polegające na wyrzucenie trójki, czwórki lub piątki.
Zdarzenie nazywamy zdarzeniem pewnym.
W rzucie monetą . Zdarzenie
jest zdarzeniem pewnym ponieważ podczas rzutu z całą pewnością wylosujemy orła albo reszkę.
Zdarzenie nazywamy zdarzeniem niemożliwym.
W rzucie monetą . Zdarzenie
jest zdarzeniem niemożliwym ponieważ podczas rzutu z całą pewnością wylosujemy orła albo reszkę.
Zobacz rozwiązanieWiadomo, że
,
oraz, że
. Wynika z tego, że
jest równe:
Zobacz rozwiązanieRzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Wskaż, prawidłowo opisaną przestrzeń zdarzeń elementarnych.
Zobacz rozwiązanieDoświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie kostką do gry. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz określ moc tego zbioru.
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT